ГоловнаЕкономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
В.М. Гальперін, С.М. Ігнатьєв, В.І. Моргунов. МІКРОЕКОНОМІКА, 1999 - перейти до змісту підручника

15.1.2. КОРОБКА Еджуорта І КОНТРАКТНА ЛІНІЯ


Перш ніж продовжити аналіз простого обміну в двухсуб'ектной двухпродуктовой економіці без виробництва, нам необхідно ввести ще один інструмент аналізу, так звану коробку Еджуорта, названу так по імені англійського економіста Ф. Еджуорта, перший використав цей інструментарій. Коробка Еджуорта, зображена на рис. 15.6. Вона являє суміщені карти байдужості двох суб'єктів, А і В, причому карта байдужості В повернена на 180 градусів, так що почала координат кожної з двох карт байдужості стають протилежними вершинами прямокутника - коробки (А, В). Очевидно, що разом з координатними осями карти байдужості В на 180 градусів повертається і все сімейство його кривих байдужості, так що криві байдужості суб'єкта У випуклі вправо вгору, тоді як криві байдужості А залишаються опуклими, як звичайно, вліво вниз.

На нижній горизонтальній осі, AXA, відкладається кількість блага X, яким володіє А, на верхній осі, BXB, - кількість того ж блага X, яким володіє В. Аналогічно на лівій вертикальній осі, AYA, відкладається кількість блага Y, що є в розпорядженні А, а на правій осі, BYB, - кількість блага Y, що є в розпорядженні В. Межі Коробки Еджуорта відповідають фіксованою кількістю благ X і Y, які перебувають у розпорядженні суб'єктів A і В, так що AL=ВК=XA + ЧИ і BK=BL=YA + YB. Кількості благ X і Y фіксовані, тому що в розглянутій нами економіці немає виробництва, а самі блага могли з'явитися в цій економіці лише ззовні, подібно, скажімо, манну небесну.
Будь точка в межах коробки Еджуорта характеризує деякий розподіл двох благ, X і Y, між двома суб'єктами, А і В. Нехай, наприклад, точка S0 на рис. 15.6 буде точкою початкового розподілу благ X і Y між А і В. Тоді суб'єкт А отримає набір SA (X0A, Y0A), а суб'єкт В - набір SB (X0B, Y0B). При цьому всі наявна кількість благ X і Y буде без залишку розподілено між ними, так Щож
AX0A + BX0B=AL=ВК, (15.6)
AY0A + BY0B=AK=ВL.
Очевидно, що якби початковий розподіл благ X і Y було таким, що А дісталося б тільки X, а В тільки Y, то точкою початкового розподілу була б права нижня вершина коробки Еджуорта, точка L, в якій виконуються умови:
AX0A=AL=ВК, BX0B=0, (15.6 *)
BY0B=BL=АК, AY0A=0.
Легко помітити, що початкове розподіл благ S0 суб'єкти А і В вважатимуть незадовільним, адже в точці S0 нахили пересічних тут кривих байдужості А і В (U0A і U0B) неоднакові, що означає і нерівність в цій точці їх граничних норм заміни благ X і Y. Суб'єкт А буде схильний обміняти частину дістався йому кількості X на деяку кількість Y, а суб'єкт В буде схильний поступитися частиною наявної кількості Y в обмін на деяку кількість X. Те ж справедливо і в тому випадку, якщо початкове розподіл буде характеризуватися точкою L, а не S0 (якщо А не відчуває «відрази" до блага Y, а В - до блага X). На рис. 15.6 показані сегменти перетинаються в L кривих байдужості суб'єктів А і В. Таким чином, при первісному розподілі благ S0 (або L) у обох суб'єктів виникає бажання поліпшити своє становище за допомогою взаємного обміну деякими кількостями благ X і Y.
Це бажання поліпшити своє становище за допомогою обміну зникне лише тоді, коли таке поліпшення стане неможливим. Інакше кажучи, схильність до обміну зникне тільки тоді, коли кінцеве, досягнуте в ході обміну розподіл благ X і Y між суб'єктами виявиться таким, що точка, яка відображає його в коробці Еджуорта, буде точкою дотику кривих байдужості обох суб'єктів.
Оскільки, як ми знаємо з розділу 3.2, карта байдужості кожного суб'єкта містить нескінченну безліч його кривих байдужості, коробка Еджуорта вміщатиме і нескінченна безліч точок дотику кривих байдужості двох суб'єктів.
Це безліч утворює так звану контрактну лінію, або криву (крива АВ на рис. 15.6). Вона представляє всі безліч взаємоприйнятних результатів обміну двох суб'єктів. Однак не всі такі взаємоприйнятні результати обміну будуть однаково вигідні обом суб'єктам. Розглянемо точки F і G, що лежать на контрактній кривій АВ і є точками дотику кривих байдужості суб'єктів А і В. Щоб перейти від початкового розподілу благ S0 до розподілу F, суб'єкт В повинен обміняти Y0BYFB одиниць блага Y на X0AXFA одиниць блага X. Тоді, опинившись в точці F, він перейде і на більш високу, ніж U0B, криву байдужості. Навпаки, суб'єкт А, віддавши своєму контрагенту X0AXFA одиниць блага X в обмін на Y0BYFB одиниць блага Y <. I>, залишиться на колишній кривій байдужості U0A, на якій він був і до обміну. Таким чином, при переході від початкового розподілу S0 до розподілу F весь виграш від обміну дістанеться суб'єкту А. Очевидно, що при переході з S в G результат обміну виявиться протилежним, весь виграш від обміну дістанеться А.
Зауважимо далі, що при первісному розподілі S0 жодна точка на контрактній кривій АВ, що лежить нижче і лівіше F або вище і правіше G, не може характеризувати результатів Добровільного і взаємоприйнятного обміну благами X і Y між суб'єктами А і В. Всі точки контрактної кривої нижче і лівіше F належать кривим байдужості А, нижчими, ніж U0A, а всі її точки, розташовані вище і правіше G, належать кривим байдужості B, нижчими, ніж U0B. У першому випадку в результаті обміну програє А, у другому - В. Таким чином, добровільний і взаємоприйнятний обмін може мати своїм результатом лише таке кінцевий розподіл благ X і Y, яке відображається точками в інтервалі FG контрактної кривої АВ. (Зрозуміло, це справедливо лише при вихідному їх розподілі S0. При іншому вихідному розподілі, наприклад L, межі допустимого безлічі фіналів обміну будуть іншими). Ми можемо, однак, визначити, яка саме точка на сегменті FG характеризує кінцевий розподіл благ X і Y, при якому обмін ними між А і В припиниться. Для цього ми використовуємо криві пропозиції благ до обміну з готівкового запасу, введені в попередньому розділі.
Як було показано на рис. 15.4 і 16,5, крива пропозиції завжди проходить через точку, яка буде показувати певну комбінацію благ X і Y, і лежить вище кривої байдужості, якої ця точка належить. Якщо ми тепер повернемо карту байдужості суб'єкта А, представлену на рис. 15.4, а, на 180 | за годинниковою стрілкою і сумісний її з картою байдужості суб'єкта В, представленої на рис. 15.4, б, то ми отримаємо коробку Еджуорта, показану на рис. 15.7. Зрозуміло, що при цьому точки початкового наявності благ SA і SB на рис. 15.4 після суміщення малюнків займуть положення S0 на рис. 15.7, що характеризує початковий розподіл благ X і Y між двома суб'єктами. На рис. 15.7 також відображені криві пропозиції кожного суб'єкта, ОСA і ОСB, і лише дві з усіх представлених на рис, 15.4 кривих байдужості (по одній для кожного з двох суб'єктів), а саме проходять через точки SA і SB (рис. 16.4) криві U0A і U0B.
Криві пропозиції, за визначенням, виявилися лежачими між кривими байдужості двох суб'єктів, що проходять через точку початкового розподілу S0, тобто в зоні взаємоприйнятного добровільного обміну. Більш того, вони не тільки проходять через точку S0, але і перетинаються на сегменті контрактної кривої FG.
Згадаймо, що крива пропозиції суб'єкта А ОСA представляє безліч точок дотику кривих байдужості А і повертаються проти годинникової стрілки навколо SA (рис. 15.4, а) бюджетних прямих. Точно так же крива пропозиції суб'єкта Б представляє безліч точок дотику кривих байдужості B і повертаються за годинниковою стрілкою навколо SB (рис.
15.4, б) бюджетних прямих. Звідси випливає, що криві пропозиції ОСA і ОСB повинні перетнутися в деякій точці (Е на рис. 15.7), оскільки, за визначенням ОСA і ОСІ, одна з кривих байдужості А повинна стосуватися бюджетної прямої S0E в точці Е, і в цій же точці повинна стосуватися прямий S0E одна з кривих байдужості B. Таким чином, в точці Е одна з кривих байдужості А повинна (за визначенням) стосуватися однієї з кривих байдужості В і обидві вони повинні стосуватися бюджетної прямої S0E. На рис. 15.7 це криві байдужості U'A і U'B.

Як було показано в попередньому розділі, якщо обмін між Двома суб'єктами можливий, кожен з них "рухається" уздовж своєї кривої пропозиції, тому що це дозволяє йому максимізувати свою функцію корисності при мінливих відносних цінах благ. Проте не всяка точка на кривій (рис. 15.7), що забезпечує максимум корисності А при співвідношенні цін, забезпечує і максимум корисне і його контрагенту В. Точно так само не всяка точка на кривій ОСB, що забезпечує максимум корисності В при даному співвідношенні цін, забезпечує його і для А. Максимальне задоволення (корисність) для обох суб'єктів можливо лише в тому випадку, коли кінцевий розподіл благ відповідає точці перетину обох кривих пропозиції в коробці Еджуорта. На рис. 15.7 А досягне своєї найвищої кривої байдужості U'A, обмінявши X0AX * A одиниць блага X на Y0AY * A одиниць блага Y. Або, що означає те ж саме, В досягне своєї найвищої кривої байдужості U'B, обмінявши Y0BY * B одиниць Y на X0BX * B одиниць X.
Основні підсумки нашого обговорення зводяться до наступного.
1. Якщо в точці, що характеризує в коробці Еджуорта початковий розподіл двох благ, криві байдужості двох індивідів перетинаються (а не торкаються одне за одним), обмін благами може сприяти досягненню кожним суб'єктом більш високого рівня задоволення (корисності).
2. Кінцевий розподіл двох благ між двома індивідами відповідає точці перетину їх кривих пропозиції, яка в той же час є і точкою дотику їх кривих байдужості і лежить на контрактній кривій.
3. У цій точці досягнутого в процесі обміну рівноваги граничні норми заміни двох благ для обох суб'єктів однакові і рівні співвідношенню цін:
MRSAX, Y=MRSBX, Y=PX / PY, (15.7)
або MRSAY, X
BY, X=PY / PX class=text>. (15.7 *)
Ми представили рівноважний результат обміну двома благами двох індивідів, А і В, значно складніше уявити процес, в ході якого такий результат досягається. Дійсно, чому рівновага досягається в точці, що лежить всередині інтервалу FG контрактної кривої, а не на його кордонах, в F або G? Адже норми обміну X на Y або їх відносні ціни в нашій двухсуб'ектной економіці простого обміну не є екзогенними, заданими учасникам обміну ззовні, як це передбачається в моделі досконалої конкуренції. Швидше за все, наші суб'єкти опиняться в ситуації двосторонньої монополії, результат якої не детермінований і-залежить від їх здатності вести торг (див. розділ 10.10). А торгуватися їм є через що. Як ми помітили при обговоренні рис. 15.6, суб'єкт А прагнутиме відтіснити В в точку G, тоді йому дістанеться весь виграш від обміну, а суб'єкт В прагнутиме з тієї ж причини відтіснити А в точку F.
Щоб підпорядкувати контрагентів режиму досконалої конкуренції, при якій ціни сприймаються як екзогенні параметри, ми підемо наприклад Л. Вальраса, що включив в свою модель незацікавлене в результаті обміну особа - аукціоніста і руку на нього місію намацування (фр . tatonnement) рівноважних цін.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 15.1.2. КОРОБКА Еджуорта І КОНТРАКТНА ЛІНІЯ "
  1. 16.1.1. ПАРЕТО-Переважно, ПАРЕТО-незрівняним, ПАРЕТО-ЕФЕКТИВНІСТЬ
    коробку Еджуорта. Розглянемо рис. 16.2. Точки F і Р для суб'єктів А і В переважніше точки S0, що характеризує початковий розподіл благ X і Y. Однак точка H переважніше точок F і Р, отже, розподілу благ, представлені точками F і Р, не є Парето-оптимальними. У свою чергу розподіл благ, представлене точкою H, очевидно, краще
  2. Мультіпівотная лінія
    лінія тренда, яка з'єднує більше, ніж дві розворотні точки. Ця лінія тренда не зобов'язана точно стосуватися максимуму або мінімуму, потрібно лише її близьке розташування до кожної разворотной точці. Ендрюс вважав, що, чим через більше число розворотних точок пройшла лінія тренда, тим більше вона важлива для виявлення майбутніх рівнів підтримки і опору і розворотних точок. Графік нижче
  3. 5. ТЕОРІЯ ОБМІНУ Еджуорта
    контрактної кривої »(СС). Ці точки переважніше всіх інших тому, що в будь-який з інших точок один з участю ков обміну може поліпшити своє становище, не погіршуючи положенні іншого. (З точки Q,, що не лежить на контрактній кривій, можна по кривій 2 переміститися в точку на кривій СС з виграшем для Робінзон і без втрат для П'ятниці.) Таким чином, при ізольованому обміні всі крапки
  4. 5. Теорія обміну Еджуорта
    контрактної кривої »(CQ. Ці точки переважніше j всіх інших тому, що в будь-який з інших точок один з участю-! Ков обміну може поліпшити своє становище, не погіршуючи становища іншого. ( З точки Q, що не лежить на контрактній кривій, можна по кривій 2 переміститися в точку на кривій ССС виграшем для Ро бінзона і без втрат для П'ятниці.) Таким чином, при изолиро ванном обміні всі крапки
  5. Лінії тренда High - High і Low - Low
    лінія тренду має дві характеристики. Вона нахилена вгору і з'єднує дві верхні розворотні точки. Ця лінія визначається, як висхідна лінія тренда High - High. Також на цьому графіку присутня лінія тренда, що з'єднує розворотні точки А і D. Вона характеризується тим, що нахилена вгору і з'єднує дві нижні розворотні точки. Ця лінія визначається, як висхідна лінія тренда Low -
  6.  Ковзна Лінія тренда
      лінія тренда унікальна серед методів ліній тренда Ендрюса, так як вона проводиться не за фіксованими розворотним точкам, а по рухомій лінії тренда. Ковзна Лінія тренда починається від Мультіпівотной Лінії, Серединної Лінії або простий лінія тренда, а потім дублює стартову лінію тренда. Ця подвійна лінія - Ковзна Лінія тренда, яка може переміщатися, стаючи рухомий лінією,
  7.  16.3. Крива можливих корисностей і функція суспільного добробуту
      коробці Еджуорта OY'Q'X 'показані точки, в яких виконується умова Парето-ефективності в обміні або у розподілі благ. {Foto247} Якщо випуск блага X дорівнює ОХ ', а блага Y? ОY ', їх кількості мають розподілятися між суб'єктами А і В так, щоб цей розподіл відповідало координатам точки Е, так як саме в цій точці нахил стосуються одна інший кривих байдужості обох
  8.  Лінії тренда High - Low і Low - High
      лінія має дві ознаки. Вона нахилена вгору і з'єднує нижню і верхню розворотні точки. Також на цьому графіку є лінія тренду, що з'єднує розворотні точки С і D. Ця лінія нахилена вниз і з'єднує верхню і нижню розворотні точки. Коли лінія тренда з'єднує дві розворотні точки протилежного типу, верхню і нижню, існує шість можливих ліній тренда. Це: 1)
  9.  Частина 14 Метод Дії-Реакції (Action Reaction Method) 3
      лінія на рівні значимого мінімуму. Лінія Реакції проведена вище Лінії Центру на відстані, рівному відстані між Лінією Центру та Лінією Дії. Ціна йде вгору і робить дві значущі вершини на Лінії Реакції в точках А і B. Нижче приклад графіка NASDAQ 100 (QQQ). Лінія Центру проведена, як горизонтальна лінія на рівні першого коливання вниз після значимого максимуму. Лінія Дії
  10.  Серединна Лінія
      Лінія тренда, завдяки якій Ендрюс став знаменитий - Серединна Лінія (Median Line). Графік нижче показує висхідну Серединну Лінію. Щоб провести Серединну Лінію, необхідні три розворотні точки. Дві з них повинні бути максимумом і мінімумом цінового коливання. Середину між цими першими двома точками потрібно розрахувати. Діапазон між максимумом і мінімумом ділиться на два і результат
  11.  Тести
      лінія, паралельна осі ОХ; б) лінія, паралельна осі OY; в) лінія з негативним нахилом? 3. На якій конфігурації кривої сукупної пропозиції наполягають неокласики: а) лінія, паралельна осі ОХ; б) лінія, паралельна осі OY; в) лінія з позитивним нахилом; г) лінія з негативним нахилом? 4. Який відрізок кривої сукупної пропозиції відбиває стан спаду,
  12.  Теорія Серединної Лінії
      Ендрюс, завжди стверджував, що Серединна Лінія заснована на законах фізики. Він вважав, що принципи фізики можуть застосовуватися на фінансових ринках. Діаграми нижче показують принцип, на якому грунтується Серединна Лінія. Ці принципи полягають у тому, що природні цикли повертаються до своїх центрам, а для кожної дії існує протидія. На схемах показані синусоїдальні цикли.
  13.  2. Споживчі переваги. Криві байдужості та бюджетні обмеження
      У зв'язку з тим що спроби виміру корисності за допомогою абсолютної шкали не увінчалися успіхом, ряд вчених запропонували замінити абсолютну шкалу відносної і описати поведінку споживача за допомогою переваги (або ранжирування). Найбільший внесок у розробку ординалистской (порядкової) корисності внесли Ф. Еджуорт, В. Парето, Е. Слуцький, Р. Аллен, Дж. Хікс і П.
  14.  2. Споживчі переваги. Криві байдужості та бюджетні обмеження
      У зв'язку з тим що спроби виміру корисності за допомогою абсолютної шкали не увінчалися успіхом, ряд вчених запропонували замінити абсолютну шкалу відносної і описати поведінку споживача за допомогою переваги (або ранжирування). Найбільший внесок у розробку ординалистской (порядкової) корисності внесли Ф. Еджуорт, В. Парето, Е. Слуцький, Р. Аллен, Дж. Хікс і П.
  15.  Частина 8 Метод Дії-Реакції (Action Reaction Method) 2
      лінія тренда. Ця лінія використана як Лінії Центру, щоб пояснити Метод Дії-Реакції 2. Крок 2: Лінія Дії Метод Дії-Реакції 2 використовує лише одну Лінію Дії, за допомогою якої обчислюється положення всіх Ліній Реакції. Лінія Дії повинна проводитися зліва від Лінії Центру під тим же кутом, що і Лінія Центру. Лінія Дії повинна бути порівняна з вершиною
енциклопедія  антрекот  асорті  по-кубанськи  журавлинний