| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
15.1.2. КОРОБКА ЕДЖУОРТА І КОНТРАКТНА ЛІНІЯ |
||
|
Перш ніж продовжити аналіз простого обміну в двухсуб'ектной двухпродуктовой економіці без виробництва, нам необхідно ввести ще один інструмент аналізу, так звану коробку Еджуорта, названу так по імені англійського економіста Ф. Еджуорта, перший використав цей інструментарій. Коробка Еджуорта, зображена на рис. 15.6. Вона являє суміщені карти байдужості двох суб'єктів, А і В, причому карта байдужості В повернена на 180 градусів, так що почала координат кожної з двох карт байдужості стають протилежними вершинами прямокутника - коробки (А, В). Очевидно, що разом з координатними осями карти байдужості В на 180 градусів повертається і все сімейство його кривих байдужості, так що криві байдужості суб'єкта У випуклі вправо вгору, тоді як криві байдужості А залишаються опуклими, як звичайно, вліво вниз. На нижній горизонтальній осі, AXA, відкладається кількість блага X, яким володіє А, на верхній осі, BXB, - кількість того ж блага X, яким володіє В. Аналогічно на лівій вертикальній осі, AYA, відкладається кількість блага Y, що є в розпорядженні А, а на правій осі, BYB, - кількість блага Y, що є в розпорядженні В. Межі Коробки Еджуорта відповідають фіксованою кількістю благ X і Y, які перебувають у розпорядженні суб'єктів A і В, так що AL=ВК=XA + ЧИ і BK=BL=YA + YB. Кількості благ X і Y фіксовані, тому що в розглянутій нами економіці немає виробництва, а самі блага могли з'явитися в цій економіці лише ззовні, подібно, скажімо, манну небесну. Будь точка в межах коробки Еджуорта характеризує деякий розподіл двох благ, X і Y, між двома суб'єктами, А і В. Нехай, наприклад, точка S0 на рис. 15.6 буде точкою початкового розподілу благ X і Y між А і В. Тоді суб'єкт А отримає набір SA (X0A, Y0A), а суб'єкт В - набір SB (X0B, Y0B). При цьому всі наявна кількість благ X і Y буде без залишку розподілено між ними, так Щож AX0A + BX0B=AL=ВК, (15.6) AY0A + BY0B=AK=ВL. Очевидно, що якби початковий розподіл благ X і Y було таким, що А дісталося б тільки X, а В тільки Y, то точкою початкового розподілу була б права нижня вершина коробки Еджуорта, точка L, в якій виконуються умови: AX0A=AL=ВК, BX0B=0, (15.6 *) BY0B=BL=АК, AY0A=0. Легко помітити, що початкове розподіл благ S0 суб'єкти А і В вважатимуть незадовільним, адже в точці S0 нахили пересічних тут кривих байдужості А і В (U0A і U0B) неоднакові, що означає і нерівність в цій точці їх граничних норм заміни благ X і Y. Суб'єкт А буде схильний обміняти частину дістався йому кількості X на деяку кількість Y, а суб'єкт В буде схильний поступитися частиною наявної кількості Y в обмін на деяку кількість X. Те ж справедливо і в тому випадку, якщо початкове розподіл буде характеризуватися точкою L, а не S0 (якщо А не відчуває «відрази" до блага Y, а В - до блага X). На рис. 15.6 показані сегменти перетинаються в L кривих байдужості суб'єктів А і В. Таким чином, при первісному розподілі благ S0 (або L) у обох суб'єктів виникає бажання поліпшити своє становище за допомогою взаємного обміну деякими кількостями благ X і Y. Це бажання поліпшити своє становище за допомогою обміну зникне лише тоді, коли таке поліпшення стане неможливим. Інакше кажучи, схильність до обміну зникне тільки тоді, коли кінцеве, досягнуте в ході обміну розподіл благ X і Y між суб'єктами виявиться таким, що точка, яка відображає його в коробці Еджуорта, буде точкою дотику кривих байдужості обох суб'єктів. Оскільки, як ми знаємо з розділу 3.2, карта байдужості кожного суб'єкта містить нескінченну безліч його кривих байдужості, коробка Еджуорта вміщатиме і нескінченна безліч точок дотику кривих байдужості двох суб'єктів. Зауважимо далі, що при первісному розподілі S0 жодна точка на контрактній кривій АВ, що лежить нижче і лівіше F або вище і правіше G, не може характеризувати результатів Добровільного і взаємоприйнятного обміну благами X і Y між суб'єктами А і В. Всі точки контрактної кривої нижче і лівіше F належать кривим байдужості А, нижчими, ніж U0A, а всі її точки, розташовані вище і правіше G, належать кривим байдужості B, нижчими, ніж U0B. У першому випадку в результаті обміну програє А, у другому - В. Таким чином, добровільний і взаємоприйнятний обмін може мати своїм результатом лише таке кінцевий розподіл благ X і Y, яке відображається точками в інтервалі FG контрактної кривої АВ. (Зрозуміло, це справедливо лише при вихідному їх розподілі S0. При іншому вихідному розподілі, наприклад L, межі допустимого безлічі фіналів обміну будуть іншими). Ми можемо, однак, визначити, яка саме точка на сегменті FG характеризує кінцевий розподіл благ X і Y, при якому обмін ними між А і В припиниться. Для цього ми використовуємо криві пропозиції благ до обміну з готівкового запасу, введені в попередньому розділі. Як було показано на рис. 15.4 і 16,5, крива пропозиції завжди проходить через точку, яка буде показувати певну комбінацію благ X і Y, і лежить вище кривої байдужості, якої ця точка належить. Якщо ми тепер повернемо карту байдужості суб'єкта А, представлену на рис. 15.4, а, на 180 | за годинниковою стрілкою і сумісний її з картою байдужості суб'єкта В, представленої на рис. 15.4, б, то ми отримаємо коробку Еджуорта, показану на рис. 15.7. Зрозуміло, що при цьому точки початкового наявності благ SA і SB на рис. 15.4 після суміщення малюнків займуть положення S0 на рис. 15.7, що характеризує початковий розподіл благ X і Y між двома суб'єктами. На рис. 15.7 також відображені криві пропозиції кожного суб'єкта, ОСA і ОСB, і лише дві з усіх представлених на рис, 15.4 кривих байдужості (по одній для кожного з двох суб'єктів), а саме проходять через точки SA і SB (рис. 16.4) криві U0A і U0B. Криві пропозиції, за визначенням, виявилися лежачими між кривими байдужості двох суб'єктів, що проходять через точку початкового розподілу S0, тобто в зоні взаємоприйнятного добровільного обміну. Більш того, вони не тільки проходять через точку S0, але і перетинаються на сегменті контрактної кривої FG. Згадаймо, що крива пропозиції суб'єкта А ОСA представляє безліч точок дотику кривих байдужості А і повертаються проти годинникової стрілки навколо SA (рис. 15.4, а) бюджетних прямих. Точно так же крива пропозиції суб'єкта Б представляє безліч точок дотику кривих байдужості B і повертаються за годинниковою стрілкою навколо SB (рис. Як було показано в попередньому розділі, якщо обмін між Двома суб'єктами можливий, кожен з них "рухається" уздовж своєї кривої пропозиції, тому що це дозволяє йому максимізувати свою функцію корисності при мінливих відносних цінах благ. Проте не всяка точка на кривій (рис. 15.7), що забезпечує максимум корисності А при співвідношенні цін, забезпечує і максимум корисне і його контрагенту В. Точно так само не всяка точка на кривій ОСB, що забезпечує максимум корисності В при даному співвідношенні цін, забезпечує його і для А. Максимальне задоволення (корисність) для обох суб'єктів можливо лише в тому випадку, коли кінцевий розподіл благ відповідає точці перетину обох кривих пропозиції в коробці Еджуорта. На рис. 15.7 А досягне своєї найвищої кривої байдужості U'A, обмінявши X0AX * A одиниць блага X на Y0AY * A одиниць блага Y. Або, що означає те ж саме, В досягне своєї найвищої кривої байдужості U'B, обмінявши Y0BY * B одиниць Y на X0BX * B одиниць X. Основні підсумки нашого обговорення зводяться до наступного. 1. Якщо в точці, що характеризує в коробці Еджуорта початковий розподіл двох благ, криві байдужості двох індивідів перетинаються (а не торкаються одне за одним), обмін благами може сприяти досягненню кожним суб'єктом більш високого рівня задоволення (корисності). 2. Кінцевий розподіл двох благ між двома індивідами відповідає точці перетину їх кривих пропозиції, яка в той же час є і точкою дотику їх кривих байдужості і лежить на контрактній кривій. 3. У цій точці досягнутого в процесі обміну рівноваги граничні норми заміни двох благ для обох суб'єктів однакові і рівні співвідношенню цін: MRSAX, Y=MRSBX, Y=PX / PY, (15.7) або MRSAY, X BY, X=PY / PX class=text>. (15.7 *) Ми представили рівноважний результат обміну двома благами двох індивідів, А і В, значно складніше уявити процес, в ході якого такий результат досягається. Дійсно, чому рівновага досягається в точці, що лежить всередині інтервалу FG контрактної кривої, а не на його кордонах, в F або G? Адже норми обміну X на Y або їх відносні ціни в нашій двухсуб'ектной економіці простого обміну не є екзогенними, заданими учасникам обміну ззовні, як це передбачається в моделі досконалої конкуренції. Швидше за все, наші суб'єкти опиняться в ситуації двосторонньої монополії, результат якої не детермінований і-залежить від їх здатності вести торг (див. розділ 10.10). А торгуватися їм є через що. Як ми помітили при обговоренні рис. 15.6, суб'єкт А прагнутиме відтіснити В в точку G, тоді йому дістанеться весь виграш від обміну, а суб'єкт В прагнутиме з тієї ж причини відтіснити А в точку F. Щоб підпорядкувати контрагентів режиму досконалої конкуренції, при якій ціни сприймаються як екзогенні параметри, ми підемо наприклад Л. Вальраса, що включив в свою модель незацікавлене в результаті обміну особа - аукціоніста і руку на нього місію намацування (фр . tatonnement) рівноважних цін. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 15.1.2. КОРОБКА Еджуорта І КОНТРАКТНА ЛІНІЯ " |
||
|
||