| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
11.2.1.1.3. ПОШИРЕННЯ МОДЕЛІ КУРНА НА N ПІДПРИЄМСТВ |
||
|
Аналітична версія моделі дуополії Курно може бути поширена на галузь з будь-яким числом суб'єктів. У разі монополії, коли в галузі діє лише одне підприємство, скажімо, підприємство 1, що випускає q1 одиниць продукції, ми можемо визначити прібилемаксімізірующій випуск монополіста, поклавши в (11.12) q2=0. Він складе: q * 1=(a - c) / 2b=Q. (11.17) Підставивши (11.17), а також q2=0 в (11.6 *), знайдемо оптимальну для монополіста ціну: p *=(a + c) / 2. (11.18) Порівнявши (11.17) і (11.14), зауважимо, що галузевий випуск (за інших рівних умов) буде в дуополии Курно вище, ніж у випадку монополії. Навпаки, із зіставлення (11.18) і (11.16) випливає, що рівноважна ціна продукції при рівновазі Курно буде нижче, ніж при монополії. Можна показати, що зі збільшенням кількості підприємств-продавців (і при збереженні рівня витрат) випуск галузі буде збільшуватися, а ціна знижуватися, наближаючись до зовсім конкурентного рівня. Припустимо, що число підприємств галузі - п (п=1, 2, -, i, -, n - 1, п). Тоді функцію прибутку i-ro підприємства можна представити як: ? I (q1)=TR (q1) - cq * 1=(a - bQ) qi - cqi. (11.19) Оскільки при п підприємств Q=q1 + -. + Qi + - + qn, функція (11.19) може бути переписана так: ? I=(a - bq1 --- bqi - bqn) qi - cqi. (11.20) Диференціюючи (11.20) по qi і прирівнюючи похідну нулю, маємо: a - q1 --- 2bqi --- bqn - c=0. (11.21) Додавши до обох частин (11.21) 2bqi і розділивши на 2b, отримаємо величину прібилемаксімізірующего випуску i-ro підприємства: qi=[(a - c) / 2b] v [q1 + - + qi-1 + qi +1 + - qn]. (11.22) В силу передбачуваної симетрії все п підприємств матимуть і рівні прібилемаксімізірующіе випуски - q1=. q=[(a - c/2b)] - [(n - 1) q1 / 2]. (11.23) Додавши до обох частин (11.23) (n - 1) q1 / 2, спростивши і помноживши обидві частини на 2 / (п +1), отримаємо: q=[(a - c / b)] [1 / (n + 1)]. (11.24) Хоча, як бачимо, із зростанням п випуск кожного окремого підприємства буде знижуватися, загальний випуск галузі буде зростати: Q=nqi=n [(a - c) / b] [1 / (n + 1)]=[(a - c) / b] [n / (n + 1)], (11.25) і в п / (п +1) разів перевищить оптимальний випуск абсолютно конкурентного підприємства. [3] Очевидно, що зі збільшенням п збільшується і п / (п + 1), прямуючи до одиниці. Тому ми можемо стверджувати, що модель Курно пророкує наближення загального випуску до обсягу виробництва абсолютно конкурентній галузі при досить великому числі її суб'єктів. У цьому випадку ціна може бути представлена як: P=av bQ=a - b [(a - c) / b] [n / (n + 1)], (11.26) що після спрощення дає: P=[a / (n + 1)] + [cn / (n + 1)]. (11.27) І тут із зростанням п ціна знижується, хота і в уменьшающемся темпі. Перший член правої частини (а / (п +1)) із зростанням п стає нехтує малим, тоді як другий наближається до с по мірі того, як п / (п + 1) наближається до одиниці. Таким чином, модель Курно пророкує зниження ціни продукції та наближення її до величини граничних витрат при досить великому числі підприємств-виробників. Інакше кажучи, при п / (п + 1)? 1 Р? с, a Q? (А - c) / b. У табл. 11.1 наведені рівноважні випуски (галузі) і ціни у випадку монополії (n=1), дуополии Курно (п=2) і досконалої конкуренції (п / (п +1)? 1). Таблиця 11.1 Рівноважні обсяги випуску і ціни при монополії, дуополії Курно і досконалої конкуренції Повернувшись до рис. З таблиці. 11.1 видно, що при дуополії Курно галузевий випуск на третину більше, ніж при монополії (НЕ дискримінує!), І на стільки ж (приблизно) менше, ніж за досконалої конкуренції. Ціна продукції, навпаки, при дуополії Курно нижче, ніж при монополії, але вище, ніж за досконалої конкуренції. "Досягнення Курно, - пише історик економічної думки Марк Блауг, - не обмежуються створенням теорії чистої монополії та теорії дуополии. Він також виставив ідею про те, що досконала конкуренція є граничний випадок з цілого спектра ринкових структур , визначених у термінах кількості продавців ". [4] І саме ця ідея про досконалої конкуренції як граничному типі будови ринку привела його, мабуть, до обраної ним послідовності міркувань - від монополії до досконалої конкуренції, про яку ми згадали у Вступі до цієї частини підручника. Точно так само основна ідея Л. Вальраса про загальний конкурентному рівновазі продиктувала йому прямо протилежну логіку викладу - від досконалої конкуренції до монополії. І у Курно, і у Вальраса логіка викладу відображала логіку дослідження. У той же час думка Курно про те, що при п / (п +1)? 1 Р? с, а Q? (Ac) / b, укладала, на думку М. Блауга, "в зародковому стані ... популярне пізніше уявлення про досконалої конкуренції як про стандарт для оцінки результату дії неконкурентних ринкових структур". [5] |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "11.2.1.1.3. ПОШИРЕННЯ МОДЕЛІ Курна НА n ПІДПРИЄМСТВ " |
||
|
||