| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Компенсирующая варіація доходу показує величину доходу, на яку треба змінити початковий дохід споживача, щоб при зміні ціни товару його добробут не змінився.
Компенсуючу варіацію доходу ми вже розглядали в гл. 8 при дослідженні ефекту доходу. Згадаймо основні положення.
Нехай початковий вибір споживача знаходиться в точці Е} при ціні відповідної лінії бюджетного обмеження БО] (Рис. 9.3). У цій точці добробут споживача визначається кривої байдужості Uy
Мал. 9.3. Компенсирующая варіація доходу при зростанні ціни товару X
Збільшення ціни товару X повертає лінію бюджету всередину до лінії В02. Нове рівновагу споживача досягається в точці Ег Його рівень добробуту знизився до величини U2. Яку величину доходу потрібно запропонувати споживачеві, щоб повернути індивіда на вихідну криву байдужості при новій ціні товари?
Мінімізація витрат споживача при новій ціні товару X для досягнення початкового рівня добробуту У, показує, що цей оптимум буде знаходитися в точці Е3 при лінії бюджету Б03. Різниця між бюджетними лініями BOj (або БО. "Так як за величиною доходу вони однакові) і Б03 складе величину компенсує варіації доходу (Compensation variation - CV).
Таким чином, компенсує варіація доходу обчислюється таким чином:
Якщо ціна товару зростає, то компенсує варіація позитивна: CV> 0, оскільки споживачеві потрібно надати додаткові гроші для компенсації зростання ціни. Якщо ціна товару падає, то компенсує варіація негативна: CV < 0, так як в цьому випадку необхідно забрати у індивіда додаткові гроші, щоб повернути споживача на вихідну, нижчу, криву байдужості.
Звичайно, як і у випадку з еквівалентної варіацією, ми можемо знайти компенсуючу варіацію доходу не тільки по Хиксу, але і по Слуцькому.
Відзначимо ще одну цікаву особливість. Уважно подивимося на рис. 9.3.
Якщо розглядати даний графік як ілюстрацію зростання ціни товари, то, як ми вже проаналізували, величина / (Рх ,[/1) - / (Рх ,171) Становить компенсуючу варіацію доходу. Однак припустимо, що початковий оптимум індивіда знаходиться в точці Е2 при бюджетному обмеженні Б02. Зниження ціни товару X призвело до деформації споживача в точці Е1 при бюджетному обмеженні БОг Рівень добробуту споживача підвищився з U2 до Uy тоді величина l {Px ,U-i) -I {Px ,U.l) характеризує мінімальний додатковий дохід, який індивід готовий прийняти за умови незмінності ціни товару X. А це є еквівалентна варіація доходу.
Отже, за абсолютним значенням величина, що характеризує компенсуючу варіацію доходу при зростанні ціни товару, виявляється еквівалентної варіацією доходу при зниженні ціни в цьому ж діапазоні. Вірно і зворотне: величина, яка визначає компенсуючу варіацію доходу при зниженні ціни товару, буде дорівнює за абсолютним значенням еквівалентної варіації доходу при зростанні ціни в цьому діапазоні.
Завдання, що ілюструє концепцію
Функція попиту споживача дорівнює: U = -JX-Y. Ціна товарах становить 10 руб., Ціна товару Y - 25 руб. Споживач при цих цінах купує 5 од. товару X і 2 од. товару Y. Наступного тижня ціна товарах виросла в чотири рази. Знайти еквівалентну і компенсуючу варіації доходу в версії Слуцького.
Рішення
Економічний сенс еквівалентної варіації доходу полягає в тому, що це є величина доходу, яку споживач готовий пожертвувати з метою збереження цін товарів незмінними. Еквівалентна варіація являє собою різницю між початковим доходом і доходом, на який споживач при старих цінах міг би купити новий (при зміненій ціні товару) набір.
Знайдемо початковий дохід споживача
Зростання ціни першого товару змінює рівноважний набір споживача. Для знаходження нової рівноваги індивіда визначимо максимізацію функції його корисності при новому бюджетному обмеженні:
Звідки отримуємо нові оптимальні значення для X і Y:
Знайдемо дохід, відповідний новою ціною товару X і початковим обсягами споживання двох товарів:
Звідси еквівалентна варіація доходу дорівнює
Економічний сенс компенсує варіації полягає в тому, що це є величина, на яку треба компенсувати дохід споживача при зміні ціни товару, щоб він міг дозволити собі купувати початковий набір. Компенсирующая варіація являє собою різницю між початковим доходом і доходом, при якому споживач може купити старий товарний набір за новими цінами.
Знайдемо дохід, при якому споживач зможе купити старий набір товарів за умови зміни ціни товару X:
Тоді компенсує варіація дорівнює
