Головна
ГоловнаЕкономікаАналіз → 
« Попередня Наступна »
Анна Ерліх. Технічний аналіз товарних і фінансових ринків, 1996 - перейти до змісту підручника

5.1. Історія та властивості послідовності


Леопард Фібоначчі (XII ~ XIIIв. Н.е., Італія, Піза) - один з найвидатніших математиків Середньовіччя. Саме йому ми зобов'язані використанням десяткової системи числення. В одному з сво-їх праць "Книга обчислень" Фібоначчі описав індо-арабську систему обчислення і переваги її використання перед римс-кою. Ми маємо можливість користуватися цими перевагами і донині.
І проте ж - чому ім'я великого Фібоначчі нерозривно пов'язано з технічним аналізом ринків?
Причина полягає в так званій числовий послідовно-телиності Фібоначчі, що складається з цифр 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,144 ... Фібоначчі відкрив се при спостереженні зростання потомства у сім'ї кроликів. Завдання було поставлене таким чином: "Скільки кроликів, поміщених в клітку, можна отримати в рік від однієї пари, якщо кожна пара виробляє нову кожен місяць, починаючи з другого?" Кожне з чисел послідовності Фібоначчі являє собою кількість пар кроликів в кожен місяць відповідно своєму порядковому номеру.
Числова послідовність Фібоначчі має багато цікавих властивостей. Наприклад, сума двох сусідніх чисел послідовності дає значення наступного за ними (наприклад, 1 +1=2; 2 +3=5 і т.д.). Зацікавлені темою особливих властивостей чисел в послідовності Фібоначчі можуть знайти її освітлення як у відповідних математичних працях, так і в деяких книгах з технічного аналізу.
Одним з найголовніших наслідків цих властивостей є існування так званих коефіцієнтів Фібоначчі, тобто постійних співвідношень різних членів послідовності. Вони визначаються таким чином:
1. Відношення кожного числа до подальшого більш і більш прагне до 0.618 по збільшенні порядкового номера (див. табли-цу). Ставлення ж кожного числа до попереднього прагне до 1.618 (зворотному до 0.
618). Число 0.618 називають ф (фі), і ми поговоримо про нього докладніше трохи пізніше.
- При розподілі кожного числа на наступне за ним через од-но, отримуємо число 0.382; навпаки - відповідно 2.618.
2. Підбираючи таким чином співвідношення, отримуємо основний набір фибоначчиевских коефіцієнтів: ... 4.235,2.618,1.618,0.618, 0.382, 0.236 (рис. 5.1). Згадаємо також 0.5 (1/2). Всі вони відіграють особливу роль в природі, і зокрема - в технічному аналізі.
82

Рис. 5.2. Золотий перетин
83
Важливо відзначити, що Фібоначчі як би нагадав свою послідовність людству. Вона була відома ще стародавнім грекам і єгиптянам, які використовували коефіцієнт Ф при будівництві Парфенона і пірамід. Більше того, вони розглядали Ф не тільки як число, а й як символ творчих функцій. І дійсно, з тих пір в природі, архітектурі, образотворчому мистецтві, математики, фізики, астрономії, біології і багатьох інших областях були знайдені закономірності, описувані коефіцієнтами Фібоначчі.
Наприклад, число 0.618 являє собою постійний коефіцієнт в так званому золотому перетині (рис. 5.2), де будь-який відрізок ділиться таким чином, що співвідношення між його меншою і більшою частиною дорівнює співвідношенню між більшою частиною і всім відрізком. Таким чином, число 0.618 (або 1.618) відомо ще як золотий коефіцієнт або золота середина. Такого типу пропорцію можна зустріти абсолютно скрізь - і в структурі ДНК, і в творах великих художників (рис. 5.3).
Золотий коефіцієнт використовується природою для побудови її частин, починаючи від великих і закінчуючи малими. Сучасна наука вважає, що Всесвіт розвивається за так званої золотої спіралі (рис. 5.4 а), яка будується саме за допомогою золотого коефіцієнта. Ця спіраль в буквальному сенсі не має кінця і початку.
Як більші, так і менш великі її витки мають одну і ту ж форму. Менші витки ніколи не сходяться в одну точку, а великі необмежено розвиваються в просторі. Так описуються траєкторії руху комет і метеоритів, зростання кількості бактерій, форма ананаса і раковини молюсків, і навіть будову людського вуха (рис. 5.4 б).
Самі по собі властивості числової послідовності і коефіцієнтів Фібоначчі являють собою окрему і дуже цікаву тему. Найважливіше полягає в тому, що за допомогою всіх цих, в якомусь роді містичних, чисел, описуються різнорідні процеси у Всесвіті. Опустимося на землю і висловимо сміливу думку - чому б не використовувати Послідовність Фібоначчі при прогнозуванні ціни, тобто в технічному аналізі?
Ця думка дійсно смілива. Її висловив ще в 30-ті роки один з найвідоміших людей, які зробили внесок у теорію технічного аналізу, - Ральф Нельсон Елліотт. З тих пір конкретна користь застосування цієї ідеї практично у всіх методах технічного аналізу не викликає сумніву. Як ми побачимо, в деяких методах числа Фібоначчі застосовуються в неявному вигляді. Це, звичайно, є одним з кращих підтверджень їх ролі в устрої світу.
81
ПРОПОРЦІЇ ЛЮДИНИ
МОЛЕКУЛ А ДНК



Рис. 5.3. Коефіцієнти Фібоначчі в будові людини і ДНК З кн.: A. Frost, R. Prechter "Elliott Wave Principle"

Рис. 5.4 а. Золота спіраль
Деякі з дотримується співвідношення:

З кн.: A. Frost, R. Prcchter: "Elliott Wave Principle"


Росток



Рогу
Вир

Морський коник

Ананас
Мушлі
Рис. 5.4 б. Золота Спіраль в природі
З кн.: A. Frost, R. Prechter "Elliott Wave Principle"
86
« Попередня Наступна »
=Перейти до змістом підручника=
Інформація, релевантна "5.1. Історія та властивості послідовності"
  1. 2. Формальний і апріорний характер праксиологии
    історії та природи. Метафізики прагнули інтуїтивно відкрити моральні заповіді, сенс історичної еволюції, властивості духу і матерії і закони, що керують фізичними, хімічними та психологічними подіями. Їх невловимі спекуляції безтурботно ігнорували повсякденне знання. Вони були переконані, що і без звернення до досвіду розум здатний все пояснити і дати відповіді на всі питання. Сучасні
  2. 2. Світогляд і ідеологія
    історичного розвитку та інші об'єкти трансцендентного знання. Але подібні заяви є просто випадковими прикрасами. Звертаючись до виборців, партії висувають інші аргументи. Вони прагнуть показати, що система, яку вони підтримують, краще зможе реалізувати цілі, переслідувані громадянами, ніж системи, що захищаються іншими партіями. Вони згадують благотворні результати, досягнуті
  3. 4. Стабілізація
    історія застигає на паузі. У природі людини закладене боротися за поліпшення, породжувати нові ідеї, перебудовувати умови життя у відповідності з цими ідеями. Ринкові ціни є історичними фактами, що виражають стан справ у певний момент незворотного історичного процесу. У сфері інтересів праксиологии концепція вимірювання не має сенсу. В ідеальному (і, зрозуміло,
  4. 9. Підприємницькі прибутки і збитки в економіці, що розвивається
    історії він багаторазово використовував це свою спроможність. Він може зруйнувати і ринкову економіку. Якщо б ці самозвані моралісти були засліплені заздрістю, то вони не обговорювали б прибуток, не обговорюючи одночасно і її наслідок збиток. Вони не обходили б мовчанням, що попередніми умовами поліпшення економічного становища є досягнення винахідників і тих, чиї заощадження
  5. 5. Логічна каталлактики versus математична каталлактики
    історії це завжди досвід складних явищ. повідомляти їм знання ніколи не аналогічно знанню, витягується експериментатором з лабораторного експерименту. Статистика це метод подання історичних фактів, що стосуються цін і іншої необхідної інформації про людську діяльність. Вона не є економічною наукою і не може виробляти економічні теореми і теорії. Статистика цін
  6. 4. Період виробництва, час очікування і період передбачливості
    історію до точки, у якій мала місце витрачання первинних факторів виробництва. Йому необхідно було б встановити, коли природні ресурси були вперше використані в процесах, які крім участі у виробництві інших товарів в кінцевому рахунку також внесли свій внесок у виробництво розглянутих благ. Вирішення цієї проблеми вимагало б дозволу проблеми фізичного поставлення.
  7. 9. Вплив циклів виробництва на ринкову економіку
    історія. Роль невживаних чинників виробництва на першому етапі буму У змінюється економіці завжди існують нерозпродані запаси (що перевищують величину, яку з технічних причин необхідно тримати в резерві), безробітні та простоюють неадаптіруемие виробничі потужності. Система рухається до стану, при якому не буде ні безробітних, ні надлишку запасів [В рівномірно
  8. 6 . Межі прав власності і проблеми зовнішніх витрат і зовнішньої економії
    історія боротьби за скасування приватної власності. Раз у раз деспоти і народні рухи намагалися обмежити право приватної власності або скасувати його зовсім. Правда, всі ці спроби провалилися . Але вони залишили слід в ідеях, що визначають юридичну форму і визначення власності. Юридичне поняття власності не повною мірою враховує суспільну функцію приватної власності.
  9. 2. Обмеження потомства
    історичного досвіду не можна вивести ніякого загального закону. Але праксеологічна рефлексія демонструє, що між цими двома явищами існує взаємний зв'язок. Поліпшення зовнішніх умов благополуччя робить можливим відповідне зростання чисельності населення. Однак, якщо додаткове збільшення засобів існування повністю поглинається увеличивающимся додатковою кількістю
  10. Коментарі
    історії у всесвітньо-цивільному плані / / Соч. Т. 6. С. 523] і Г. Гегеля, якому належить вираз хитрість розуму (List der Vernft) [Гегель Г . Філософія історії / / Соч. Т. VII. М., 1935. С. 32.]. [2] праксиология Supplement to Oxford English Dictionary (1982) повідомляє, що англійське слово praxeology (вар. praxiology, praxology) є адаптацією французького слова praxeology [L. Bourdeau