ГоловнаЕкономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
В.М. Гальперін, С.М. Ігнатьєв, В.І. Моргунов. МІКРОЕКОНОМІКА, 1999 - перейти до змісту підручника

12.7.1. МОДЕЛЬ ЛІНІЙНОГО МІСТА


Модель просторової диференціації ринку "на лінії", або модель лінійного міста, була запропонована вперше Г. Хотеллінга в 1929 р. [4]

Приводом для виступи Хотеллінга спочатку перед Американським економічним суспільством, а потім і перед широкою громадськістю послужила опублікована в тому ж журналі трьома роками раніше стаття тоді ще молодого П. Сраффи "Закони віддачі в умовах конкуренції". [5]

На думку Сраффи, безмежного зростання підприємства перешкоджає не підіймання крива витрат, а спадна крива попиту. Дійсно, в галузях з убутними витратами підприємства часто невеликого масштабу. Для пояснення цього явища Сраффа висунув припущення про "відсутність у частини покупців байдужості у ставленні їх продавців". Це відсутність байдужості, приязність покупця до окремому продавцю, Сраффа пояснював тривалої звичкою, особистим знайомством, довірою до якості товарів, що продаються, нарешті близькістю, що означає "готовність частини покупців, що утворюють клієнтуру підприємства, платити якщо це необхідно, дещо більше за товари, придбані у певного підприємства, а не в інших ". [6]

Таким чином, в своїй критиці моделі досконалої конкуренції Сраффа використовував по суті справи ті ж аргументи, що і наведені В. С. Войтинський двома десятиліттями раніше .
Але якщо гіпотеза Войтинського-Сраффи вірна і частину клієнтури що підвищив свою ціну підприємства збереже "вірність марці", то критика моделі Курно Бертраном і його власна модель цінової дуополии, так само як і вдосконалена модель Еджуорта, також схильні цій критиці.
Згадаймо логіку моделі Бертрана (розділ 11.2.2.1). Вихід суперництва дуополістів залежить від співвідношення призначуваних ними цін, яке визначає залишковий попит кожного дуополіст. Якщо Р1> Р2, q1=0. Якщо Р1 <Р2, q2=0. Всі покупці, залучені більш низькою ціною одного з дуополістів, приєднаються до його клієнтурі, або, використовуючи термінологію Войтинського, переходять у його клітинку ринку. Але, відповідно до гіпотези Войтинського-Сраффи, припущення про загальне переході до більш дешевого джерела постачання нереалістично.
Еджуорт, який додав моделі Бертрана багато в чому більш реалістичний характер (розділ 11.2.2.2), дійшов висновку про нестабільність рівноваги дуополии і породжується нею нескінченною ціновій війні. Він, на думку Хотеллінга, "ніяк не врахував стабілізуючого впливу мас покупців, розміщених так, що вони природним чином воліють одного продавця іншому". [7] Метою Хотеллінга і стало запропонувати модель недосконало конкурентного ринку, не страждає на нестабільністю, породжується постійним зниженням ціни.

Прообразом його моделі лінійного міста став провінційний американський містечко, що лежить на трансконтинентальної залізниці, де чи не всі магазини розміщені уздовж його головної вулиці (Mainstreet), а населення розміщене (з рівною щільністю) по обидві її боку. Фрагмент графічної моделі лінійного міста Хотеллінга представлений на рис. 12.8. Загальна протяжність Mainstreet - l. На відстанях а і b від кінців фрагмента розташовані магазини А і В. Кожен покупець доставляє куплені товари додому, витрачаючи t на одиницю шляху. Без шкоди для спільності передбачається, що витрати на виробництво (продаж) товару дорівнюють нулю і що одиниця товару споживається в одиницю часу на кожній одиниці протяжності лінії.
Попит, таким чином, вкрай нееластичний. Всі можливі переваги споживачів щодо постачальників агрегуються в їх транспортних витратах. Нехай p1 і p2 - ціни магазинів А і В, q1 і q2 - відповідні кількості проданого товару. Магазин В може встановити ціну p2> p2, але, для того щоб q2 перевищувало 0, його ціна не може перевищувати ціну магазину i> А більше, ніж на суму транспортних витрат з доставки товару з А в В. Насправді він підтримуватиме свою ціну на рівні дещо нижчому, ніж [p1 - t (l - а - b)], вартості придбання товару в А і доставки його в В. Таким чином, він отримає виняткову можливість обслуговування правого (на рис. 12.8) сегмента b, a також споживачів сегмента у, протяжність якого залежить від різниці цін p1 і p2. Точно так само, якщо q1> 0, магазин А обслуговуватиме лівий сегмент ринку а і сегмент х праворуч, причому протяжність х із зростанням p1 - p2 буде зменшуватися. Межею зон обслуговування ринку кожним з Двох магазинів буде точка байдужості (Е на рис. 12.8) покупців між ними з урахуванням транспортних витрат, обумовлена ??рівністю:
p1 + tx=p2 + ty. (12.11)
Інша зв'язок величин х і у визначається заданим тотожністю:
а + х + у + b=l. (12.12)
Підставляючи значення у і х (по черзі) з (12 12) у (12.11), отримаємо:
x=1/2 [lvavbv (p2 - p1) / t], (12.13)
y=1/2 [lvavbv (p1 - p2) / t].
Тоді прибутку магазинів А і В будуть:
? 1=p1q1=p1 (a + x)=1/2 (l + a - b) p1 - (p12/2t) + (p1p2/2t), (12.14)
? 2=p2q2=p2 (b + y)=1/2 (l - a + b) p2 - (p22 / 2t) + (p1p2/2t).
Кожен магазин встановлює свою ціну так, щоб при існуючому рівні ціни в іншому магазині його прибуток була максимальною. Диференціюючи функції прибутку (12.14) по p1 і відповідно за p2 і прирівнюючи похідні нулю, отримаємо:
?? 1 /? P1=1/2 (l + a - b) v (p1 / t ) + (p2/2t), (12.15)
?? 2 /? p2=1/2 (l - a + b) v (p2 / t) + (p1/2t)
звідки:
p * 1=t [l + (a - b) / 3], (12.16)
p * 2=t [l + (b - a) / 3],
q * 1=a + x=1/2 [l + (a - b) / 3], (12.17)
q * 2=b + y=1/2 [l + (b - a) / 3].
Умови другого порядку? 2? 1 /? P12 <0 і? 2? 2 /? P22 <0, необхідні для максимізації прибутку, також, очевидно, виконуються.

У просторі цін p2Op1 ціни p * 1 і p * 2 є координатами точки рівноваги Е (рис. 12.9). На цьому малюнку відтворено числовий приклад Хотеллінга, в якому l=35, а=4, b=1, x=14, у=16. При таких параметрах лінійного міста ціни магазинів А і В, згідно (12.16), будуть:
p * 1=1 [35 + (4 - 1) / 3]=36,
p * 2=1 [35 + (1 - 4) / 3]=34.
Ними буде продано (одиниць продукції), згідно (12.7),
q * 1=1/2 [35 + (4 - 1) / 3]=18,
q * 2=1/2 [35 + (1 - 4) / 3]=17.
Точка Е належить перетину ліній, уздовж яких похідні прибутку кожного з двох магазинів за його власною ціною дорівнюють нулю, і ізопрофіт при цінах p * 1 і p * 2.
При цьому, згідно (12.14),? 1=36 - 18=648,3, а? 2=34 - 17=578. (При припущенні про нульові витратах магазинів?=TR).
Модель лінійного міста Хотеллінга була по суті теоретико-ігровий моделлю, в якій на першій стадії гри кожен гравець вибирає своє місце розташування "на лінії", а на другому - ціну.
Особливу роль у цій моделі грають транспортні витрати, які несуть покупці.
Саме вони наділяють "просторових конкурентів" певної монопольної владою щодо найближчих споживачів і послаблюють їх вплив на більш віддалених.
У межі при t - 0 модель просторової конкуренції редукується в модель досконалої конкуренції, ціни наближаються до граничних витрат, а лінійний місто знову "анігілює" в точку.
Важливим наслідком моделі лінійного міста Хотеллінп є так званий принцип мінімальної диференціації: "Покупці всюди стикаються з надлишком одноманітності". [8] Лінійний ринок Хотеллінга обмежений, і на ньому є місце лише для двох продавців (рис . 12.8). Ясно, що якщо вони розташувалися спочатку в точках А і В, то у них з'являється стимул до зміщення в центр ринку (Е). Рухаючись у напрямку до центру, кожен приєднує до своєї клієнтури покупців конкурента (що належать до сегментів х і відповідно у), не втрачаючи при цьому своїх покупців на протилежних сегментах а і b. У рівновазі обидва продавці опиняться в центрі, тобто будуть мінімально просторово диференційовані.
Цей ефект мінімальний диференціації протилежний ефекту надлишкового різноманітності в моделі монополістичної конкуренції, коли ринок досить великий.
Прояви принципу мінімальної диференціації численні і різноманітні.
"Найвища стандартизація нашої обстановки, наших будинків, нашого одягу, наших автомобілів і нашої освіти у великій мірі обумовлені економічністю великомасштабного виробництва, частково модою і наслідуванням. Але насамперед це наслідок того, що ми обговорювали, - тенденції допускати лише невеликі відмінності з тим, щоб привернути до нового товару настільки ж багато покупців, скільки привертав і старий, дати йому, так би мовити, місце серед його конкурентів і маси споживачів ". [9]

Тенденція до мінімуму диференціації має настільки загальний характер, що вона застосовна до самих різних сфер конкуренції, часом досить далеким від власне економіки. Як приклад Хотеллінга вказує на політичну боротьбу за голоси виборців між демократами і республіканцями в США. Замість того щоб займати і представлятимуть дві явно протилежні позиції, між якими і повинні б зробити вибір виборці, кожна з двох партій намагається представити свою виборчу платформу настільки схожою на платформу другий, наскільки це тільки можливо.
Всяке радикальне відхилення від центральної позиції призведе до втрати великої кількості голосів, навіть якщо воно забезпечить більшу підтримку партії з боку тих, хто і без того голосував би за неї. Кожен кандидат поводиться обережно, відповідаючи двозначно на поставлені запитання. Боячись втратити голоси виборців, він відмовляється зайняти (виявити) певну позицію з будь-якого питання, що викликає розбіжності серед виборців. Як продавці в лінійному місті Хотеллінга прагнуть в його центр, так і кандидати двох партій прагнуть центру політичного спектру.
Дійсні відмінності між обраними, якщо вони й існують, виявляються лише з плином часу, поступово, коли та чи інша проблема стає актуально важливою. [10] Ці міркування про характер політичної конкуренції послужили пізніше основою так званої теореми про медіанному виборця, яку ми обговоримо в розділі 16.4. Поки лише зауважимо, що в їх справедливості російські виборці переконалися, беручи участь в серії демократичних виборів 90-х рр..
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 12.7.1. МОДЕЛЬ ЛІНІЙНОГО МІСТА "
  1. 3.2. Лінійні чарти (Line Charts)
    лінійний "так, як ми його сприймаємо в російській мові, не зовсім коректно. Цей тип скоріше можна назвати" графіком відрізків ", але ми за вже сформованою у російських фахівців традиції будемо називати його "неправильним" ім'ям. 8 На підставі щоденного фіксингу на ММВБ. 34 35 Рис. 3.3. Графік руху курсу Долар США / Російський рубль за даними про щоденний фіксинг.
  2. Лінійні залежності
    лінійної; це означає, що лінія, що представляє цю залежність, є прямой.Чтоби побудувати графік лінійної залежності, нам треба знати тільки дві величини: значення вільних члена і значення кутового коеффіціента.Еслі значення X розташовані на горізонтальнойосі , а значення У - на вертикальній, як на ріс1П-1, то вільний член визначається значенням Yпрі X=O. Отже, графічно
  3. № 123. Розвиток російського флоту за Петра I
    лінійних кораблів і близько 800 галер та інших судів. Загальна чисельність екіпажів включала близько 28 тисяч, були складені перші морські карти і атласи, в 1720 р був виданий докладний Морський статут. На початку 18 століття були створені спеціальні школи, навчальні математики , навігації, артилерійському і інженерному справі та ін Багато молоді дворяни вчилися військовому мистецтву за
  4. Терміни і поняття
    модель поведінки »(закони Енгеля) Заощадження. Крива заощаджень Функція заощадження Середня схильність до заощадження Гранична схильність до заощадження Фактори, що визначають динаміку споживання, заощаджень та інвестицій Інвестиції, їх типи та види (реальні та портфельні, валові і чисті) Рівновага заощаджень та інвестицій Гранична схильність до інвестування Два способи
  5. Терміни і поняття
    модель поведінки »(закони Енгеля) Заощадження. Крива заощаджень Функція заощадження Середня схильність до заощадження Гранична схильність до заощадження Фактори, що визначають динаміку споживання, заощаджень та інвестицій Інвестиції, їх типи та види (реальні та портфельні, валові і чисті) Рівновага заощаджень та інвестицій Гранична схильність до інвестування Два способи
  6. 91. Л. В. Канторович: розробка теорії лінійного програмування
    модель у вигляді формул, графіка, таблиці. Потім підставити в модель конкретні числові показники і зробити обчислення. Багато взаємозв'язку і процеси досить схожі, однотипні. Це дозволяє побудувати типові мо-діли, наприклад модель транспортної задачі або розподільної задачі. При вирішенні типової задачі потрібно знайти такі значення декількох варіантів, які відповідають певним
  7. № 36. Сутність і значення «комунальних революцій».
    міста, комуни, прагнули звільнитися від влади земельних магнатів і почали боротися за самоврядування. В результаті 300-річної боротьби багато європейських міста отримали ряд прав і привілеїв: 1. право обирати мера, 2. встановлювати особливого роду суди, непідвладні церковному і феодального праву; 3. право вводити власні податки і набирати ополчення; 4. право на вільну
  8. Програма. Ще про криві попиту та еластичності попиту за ціною
    лінійних крівихспроса полягає в тому, що їх легко будувати і анали-зировать. 94 Частина 2: Попит, пропозиція і ринки товарів Кількість (а) Кількість (Ь) РИС. 5П-1. Нелінійні криві попиту, (а) Криві попиту з постійною еластичністю. (Ь) Крива попиту з високою еластичний-ністю при низькій ієни і низькою еластичністю при високої ієни (крива попиту із зворотного
  9.  Терміни і поняття
      Напрями та школи економічних теорій Класична теорія Гранична корисність Неокласичний напрям Кейнсианство Мультиплікатор Акселератор Сукупний попит Монетаризм Стагфляція Институционализм Неолібералізм Марксизм - економічна концепція Економічні погляди російських учених Економіко-математична школа в Росії Лінійне програмування
  10.  4.7. Податок за користування землями міст і міських районів
      міст і міських районів визнаються всі підприємства, установи, організації, особисті сімейні господарства, індивідуальні підприємці та інші особи - користувачі земельних ділянок. Сума податку диференціюється залежно від зональної приналежності. Наприклад, річна сума податку становить 0,5 - 10 юанів / м2 у великих містах, 0,4 - 8 юанів / м2 в середніх містах, 0,3 - 6 юанів /
  11.  Методи
      моделювання (насамперед графічний, математичний і комп'ютерного моделювання). Метод наукової абстракції (абстрагування) полягає в відволікання в процесі пізнання від зовнішніх явищ, несуттєвих деталей і виділенні сутності предмета чи явища. В результаті цих припущень можливо виробити, наприклад, наукові поняття, що виражають найбільш загальні властивості і зв'язки явищ
  12.  4. Неокласична модель зростання Р. Солоу
      модель Харрода-Домара сильно перебільшувала нестійкість західної економіки і недооцінив-н та сили, що ведуть до її росту. З середини 1950-х років почався но-і ii і етап розвитку теорії зростання, який тривав приблизно до - Редіна 1970-х, коли на авансцену вийшла теорія циклу. Ключі-| | мо роль на цьому етапі зіграла модель зростання Р. Солоу. Американський економіст Роберт Солоу народився в 1924 р. в
  13.  Міста. Будівництво
      міст. Перші міста на планеті з'явилися в Палестині приблизно 10 тис. років тому. Найстарший з них - Ієрихон. До VII тис. до н. е.. це був великий на ті часи місто-фортеця з населенням 2000 чоловік. Місто було обнесено кам'яною стіною шириною 9 м. У центрі фортеці стояла вежа з каменю з гвинтовими сходами всередині. З III тис. існує місто Лахиш. Найдавнішими містами були Мегідо, Бет-Шан,
  14.  25. ОТЕЧЕСТВЕННАЯЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА ШКОЛА.Л.В. КАНТОРОВИЧ: ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ
      лінійного
енциклопедія  антрекот  асорті  по-кубанськи  журавлинний