| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
15.5. Модель загальної рівноваги Вальраса |
||
|
Ми представимо модель загального конкурентного рівноваги Вальраса, використовуючи функції надлишкового попиту (ED; excess demand - англ.), А не функції попиту та пропозиції, які зазвичай визначають ринкову рівновагу, хоча між обома підходами існує прямий зв'язок. У загальному випадку, як ми знаємо з розділу 2.1, рпрос на якийсь товар є функцією цін всіх інших товарів, доходу та кількості споживачів (як це було показано в розділі 4.1). При даному доході і кількості споживачів функція попиту на який-небудь, скажімо, i-й товар є функцією цін всіх, скажімо, т товарів. Вона може бути представлена як: QDi=Di (P1, ..., Pi, ..., Pm), i=1, 2, ..., т . (15.37) На зовсім конкурентному ринку пропозиція якого товару, нехай це буде все той же i-й товар, також є функцією цін всіх т товарів. [1] Вона може бути представлена як : QSi=Si (P1, ..., Pi, ..., Pm), i=1, 2, ..., m. (15.38) Тоді функція надлишкового попиту на i-й товар може бути представлена як різниця між функцією попиту і функцією пропозиції. Позначимо надлишковий попит на i-й товар Ei, тоді: Ei=Di (P1, ..., Pi, ..., Pm) - Si (P1, ..., Pi, ..., Pm). (15.39) На двомірному графіку крива надлишкового попиту може бути побудована за допомогою горизонтального віднімання кривої пропозиції з кривої попиту. Розглянемо рис. 15.12, де функції попиту та пропозиції відображені прямими Di і Si. При ціні Р * обсяги попиту та пропозиції рівні і, отже, надлишковий попит дорівнює нулю. При будь вищою ціною величина пропозиції перевищує величину попиту, так що надлишок попиту від'ємний. Нарешті, при ціні P1t коли величина пропозиції дорівнює нулю, надлишок попиту дорівнює всій його величині. Очевидно, що при лінійних функціях попиту та пропозиції лінійної виявиться і функція надлишкового попиту. Так, при функціях попиту та пропозиції: QD=А - аК і QS=B - BР, функцією надлишкового попиту буде: EQ=(А - В) - (а + b) Р, (15.40) а зворотна їй функція може бути записана так: EP=A '- a'Q, де А'=(А - В) (а + b); а '=1 / (а + b). Функція надлишкового попиту володіє деякими особливостями, що роблять її використання в аналізі конкурентного рівноваги більш зручним, ніж звичайних функцій попиту та пропозиції. Поняття і функція надлишкового попиту дозволяють розглядати пропозицію як негативний надлишок попиту, а попит ~ як позитивний його надлишок. Так, на рис. 15.12 ділянка кривої надлишкового попиту, ED, лівіше осі ціни, Pi, характеризує величину негативного попиту, тобто пропозиції, а правіше - її величину позитивного попиту. У цій моделі розходження між попитом і пропозицією зникає. З кривої, подібної кривої надлишкового попиту на рис. 15.12, ми вже зустрічалися при обговоренні посередництва і спекуляції (розділ 5.3, рис. 5.8). Тепер же "ринкова крива" посередника набуває більшого значення. Наприклад, виробник може використовувати частину свого випуску в якості ресурсів для власного виробництва (заготовки, напівфабрикати, деталі й вузли машин і т. п.), а іншу частину (негативний надлишок попиту) реалізовувати на ринку. Далі, час дозвілля можна представити як позитивний попит на споживчі блага (дохід), а пропозиція праці - як негативний надлишок попиту. Тоді загальний (сукупний) надлишок попиту на кожен товар можна представити як суму його позитивних і негативних надлишків. Це дозволить усунути розмежування між ринками благ і факторів виробництва. Тому в число т товарів у функцію надлишкового попиту (15.39) ми можемо включити не тільки всі кінцеві блага, а й усі фактори виробництва, а також і всі інші товари аж до невідтворюваних (наприклад, предмети антикваріату). Тоді умовою рівноваги стає рівність надлишкового попиту нулю: EDi (P1, ..., Pm)=0. (15.41) Переходячи до загальному рівноваги, ми отримаємо систему, яка містить т рівнянь виду (15.41) для т товарів. Однак не всі ці рівняння є незалежними. Для економіки в цілому загальна цінність покупок завжди дорівнює загальній цінності продажів, і, значить: ? PiEDi (P1, ..., Pm)=0. (15.42) Рівність (15. EDi (1, P2/P1, P3/P1, -, Pm/P1)=0. (15.43) Таким чином, ми отримали систему, що складається з т - 1 рівняння виду (15.43), яка допускає єдине рішення відносно (т - 1)-й ціни. [2] Тепер зауважимо, що представлені в розділах 15.1 і 15.2 моделі рівноваги в обміні і у виробництві є фрагментами моделі загальної конкурентної рівноваги. Що використовувалися там криві пропозиції є фактично кривими надлишкового попиту. Кожен споживач максимізує своє задоволення, або корисність, рухаючись уздовж своєї кривої пропозиції (надлишку попиту), що є функцією цін (15.39). У той же час виробники максимізують прибутки вздовж своїх кривих пропозиції (надлишку попиту), що є функціями цін вироблених ними благ і використовуваних факторів виробництва. Ринкові надлишки попиту визначаються як суми індивідуальних надлишків, частина яких позитивна, а частина негативна. Рівноважний результат припускає, таким чином, максимізацію корисності кожного споживача, максимізацію прибутку кожного виробника і рівновагу на ринках усіх благ і факторів виробництва. У рівновазі суб'єкти з негативними надлишками попиту представляють сторону пропозиції, суб'єкти з позитивними надлишками - сторону попиту. Суми надлишків всіх продавців і всіх покупців кожного товару виявляються нульовими. ПРИМІТКА [1] Як було показано в IV частини, на ринках недосконалої конкуренції Функції пропозиції не існує [2] Walrus L. Elemens of Pure Economics or The Theory of Social Wealth. New York, 1969. P. 169. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " 15.5. Модель загальної рівноваги Вальраса " |
||
|
||