Головна
ГоловнаЕкономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
В.М. Гальперін, С.М. Ігнатьєв, В.І. Моргунов. МІКРОЕКОНОМІКА, 1999 - перейти до змісту підручника

Додаток 15.A. Аналіз витрати - випуск


Метод економічного аналізу, що отримав назву витрати-випуск (англ, input-output analysis), був розроблений американським економістом російського походження В, В. Леонтьєвим, за що він був удостоєний Нобелівської премії з економіки в 1973 р. Цей метод часто характеризують як спробу використовувати модель загальної рівноваги для емпіричного дослідження процесу виробництва. Дійсно, як зауважив сам Леонтьєв у своїй класичній роботі, "сей скромна праця описує спробу застосувати економічну теорію загальної рівноваги ... до емпіричного вивчення взаємозалежності між різними галузями народного господарства, що виявляється в коваріації цін, обсягів виробництва, капіталовкладень і доходів". [1 ] Правда, "загальна рівновага" при використанні методу витрати-випуск означає скоріше загальну взаємозалежність всіх секторів економіки, а не "загальна ринкова рівновага", оскільки величини випусків, знайдені за допомогою цього методу, не потребують в тому, щоб вони задовольняли умовам ринкової рівноваги в тому його розумінні, що ми надавали даному поняттю в основному матеріалі цієї глави. Значення методу витрати-випуск полягає в тому, що він дозволяє вивчити наслідки змін в кінцевому попиті (населення, держави) або в умовах виробництва в якій-небудь галузі, спостерігаючи кількісно певну реакцію на ці зміни з боку інших галузей.
Метод витрати-випуск має багату передісторію, що включає економічну таблицю Ф. Кене (1758) і схеми відтворення Маркса. У Росії вивченням міжгалузевих взаємозв'язків займався В. К. Дмитрієв (1868-1963), який вперше використав для цього лінійні рівняння і запропонував так звані технологічні коефіцієнти. [2]
Він показав, що при постійній віддачі від масштабу, досконалої конкуренції і використанні в якості єдиного виробничого ресурсу праці теорію ціни Д. Рікардо можна інтерпретувати як окремий випадок неокласичної теорії.
Після революції дослідженням міжгалузевих взаємозв'язків займалися П. І. Попов (1872-1950) і Л. Н. Литошенко (1886-1937), які розробили модель міжгалузевого балансу. В. В. Леонтьєв познайомився з їх роботою "Баланс народного господарства СРСР" (1926) ще до її публікації.
Аналіз типу витрати-випуск починається з представлення міжгалузевих потоків товарів і послуг, як правило в цінах їх виробництва, у формі таблиці.
Припустимо, що існує п галузей, один сектор кінцевого споживання і один початковий ресурс - праця.
Припустимо, що кожна галузь використовує в якості ресурсів продукти всіх галузей і початковий ресурс, а випускає однорідний кінцевий продукт, який в свою чергу частково використовується іншими галузями як виробничий ресурс, а частково - для кінцевого споживання. Позначимо випуск i-й галузі Xi, величину її випуску, використовуваного в якості ресурсу в галузі j, - Xij, а величину її випуску, використовуваного для кінцевого споживання, - Fi. Позначимо далі початковий фактор виробництва, праця, L, а його обсяг, використовуваний галуззю j, - Lj. Маючи цими даними, ми можемо представити їх у вигляді таблиці (табл.
15А.1).
Таблиця 15А.1 ??Таблиця витрати-випуск

 
Галузі
виробництва
Галузі використання Всього
1 2 - n кінцеве
споживання
1

2

.

.

.

n

Початковий фактор
виробництва
X11

X21

.

.

.

Xn1

L1
X12

X22

.

.

.

Xn2

L2
-

-

.

.

.

-

-
X1n

X2n

.

.

.

Xnn

Ln
F1

F2

.

.

.

Fn

Ln +1
X1

X2

.

.

.

Xn

L


З таблиці. 15А.1 ??ми можемо отримати п + 1 рівняння:
X11 + X12 + - + X1n + F1=X1,
X21 + X22 + - + X2n + F2=X2,
---. (15А.1)
Xn1 + Xn2 + - + Xnn + Fn=Xn,
L1 + L2 + - + Ln + Ln +1=L.
Де n + 1 - первинний виробничий ресурс (у нашому прикладі праця), безпосередньо використовується в споживанні. Виробнича функція в моделі витрати - випуск передбачається такий, що відображає її изокванта має конфігурацію прямого кута, як на рис. 7.2, б. Це означає, що технологічні коефіцієнти, або коефіцієнти витрати - випуск, постійні. Позначимо технологічний коефіцієнт продукту (i-й галузі у виробництві j-го товару aij. Тоді:
aij=Xij / Xj, або Xij=aijXj. (15A.2)
Це означає, що aij є кількість i-го товару, необхідну як виробничого ресурсу для випуску одиниці j-го товару. Відповідно технологічні коефіцієнти первинного ресурсу!, можна представити як:
lj=Lj / Xj, або Lj=ljXj, (15А.З)
де lj - кількість первинного ресурсу L, що потрібне для виробництва одиниці j-го товару.
Тоді технологічні коефіцієнти для п вироблених товарів можна представити квадратної технологічної матрицею, яку ми позначимо А:

Підставивши (15А.2) в (15А.1), перші п рівнянь системи (15А.1) можна представити як:
a11X1 + a12X2 + - + a1nXn=X1,
--- ( 15A.5)
an1X1 + an2X2 + - + annXn=Xn.
У матричних позначеннях система рівнянь (15А.5) може бути представлена ??як:

або, після перестановок:

і, нарешті, віднімаючи технологічну матрицю з одиничної матриці, отримаємо:

Першу матрицю в (15А.8) зазвичай називають матрицею Леонтьєва. Оскільки вона містить лише константи, то, якщо права частина (15А.8) відома, загальний випуск кожної галузі, достатній для задоволення вимог усіх галузей на прямі і непрямі ресурси, а також і на потреби кінцевого споживання, може бути визначений за допомогою матриці, зворотної матриці Леонтьєва (перший співмножник (15А.9)):

Позначивши елемент i-го рядка і j-го стовпця зворотної матриці як aij, ми можемо представити рішення задачі витрати-випуск як:

або у вигляді системи рівнянь:
X1=a11F1 + a12F2 + - + a1nFn,
X2=a21F1 + a22F2 + - + a2nFn,
---.
(15А.11)
Xn=an1F1 + an2F2 + - + annFn.
Економічний зміст матриці, зворотної матриці Леонтьєва, таке. Згадаймо, що aij в технологічній матриці (15А.4) представляє кількість i-го товару, необхідного в якості прямого ресурсу для виробництва одиниці i-го товару. Або, інакше кажучи, для виробництва одиниці;-го товару для кінцевого споживання потрібно aij одиниць i-ro в якості прямого ресурсу, для чого необхідні в якості ресурсів виробництва певні кількості інших товарів, виробництво яких вимагає використання в якості ресурсів інших товарів, включаючи i-й. Елементи зворотної матриці і враховують як прямі, так і непрямі (опосередковані) витрати ресурсів.
Так, aij показує, скільки i-го товару необхідно прямо і побічно використовувати для виробництва одиниці j-го товару для кінцевого споживання. Наприклад, a11F1-це розмір випуску 1-го товару, необхідний для використання як прямого і непрямого ресурсу для виробництва F1. одиниць 1-го товару для кінцевого споживання.
Відповідно a12F2 - це кількість 1-го товару, що потрібне в якості прямого і непрямого ресурсу для виробництва F2 одиниць 2-го товару для кінцевого споживання, і т. п. У цьому і складається утримання системи рівнянь (15А.11). Якщо величини X1, X2, ..., Xn визначені, можна визначити і необхідний для їх виробництва обсяг використання первинного ресурсу L:
L=l1X1 + l2X2 + - + lnXn + Ln +1. (15A.12)
Позначимо елементи, зворотні елементам lj в (15А.12), lj. Вони характеризують прямі і непрямі витрати початкового ресурсу L, необхідні для виробництва одиниці j-го товару для кінцевого споживання. Тоді:
lj=a1jl1 + a2jl2 + - + anjln, j=1, 2, -, n, (15А.13)
де lj характеризує обсяг прямого і непрямого використання ресурсу L для виробництва одиниці j-го товару для кінцевого споживання. Загальна величина ресурсу L складе тоді:
L=l1F1 + l2F2 + - + anFn + Ln +1. (15A.14)
Легко переконатися в еквівалентності (15А.12) і (15А.14). Дійсно, підставивши (15А.11) в (15А.12) , ми отримаємо той же результат, що і підставивши (15А.13) в (15А.14).
Така найпростіша версія моделі витрати-випуск.
ПРІЕЧАНІЯ
[1] Leontief W. The Structure of American Economy. 1919-1929. Cambridge, Mass., 1941. P. 3.
Василь Васильович Леонтьєв народився в 1906 р. в Санкт-Петербурзі. У 1924 р. закінчив факультет суспільних наук "з фінансового циклу". Його вчителями були А. І. Буковецький (1881-1972), С. І. Солнцев (1872-1936), А. Ю. Фінн-Єнотаївський. В 1925-1928 рр.., живучи в Берліні, познайомився з Л. Борткевичем (1868-1931), який керував його дисертаційним дослідженням. У 1931 р. емігрував до США, викладав у Гарвардському університеті, з 1948 р. очолював службу економічних досліджень.
[2] Дмитрієв В. К. Економічні нариси. М., 1904.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна" Додаток 15.A. Аналіз витрати - випуск "
  1. Додаток Ізокванти і вибір фірмою технології виробництва
    додатку ми введемо понятіеізокванти, яка описує технологічні можли-ності, якими володіє фірма, а також покажемпроцесс вибору фірмою технології проізводства.Рісунок 15П-1 ілюструє чотири возможнихспособа виробництва при даному обсязі випуску. При способі А використовується КА капіталу і LA труда.Етот спосіб вимагає більше праці і менше капі-тала, ніж кожен з трьох, що залишилися: В, С і
  2. Програма. Інтерпретація графіків
    програми - навчити вас інтерпретувати і використовувати графіки, з якими вивстретітесь в цьому посібнику та в
  3. Сукупний продукт
    витрати праці «Джайгентік», виміряні кількістю працівни-ків, що працюють повний день, на тиждень, а у дру-ром стовпці показаний відповідний обсяг випу-ска глобусів на тиждень. Малюнок 8-1 графічно по-ТАБЛИЦЯ 8-2. Сукупний, граничний і среднійпродукти праці у виробництві глобусів Витрати Сукупний Граничний Середній праці, продукт продукт праці продукт праці
  4. 9.3.2. ВИБІР ОПТИМАЛЬНОЇ ВИРОБНИЧОЇ ПОТУЖНОСТІ
    витрат тривалого періоду типового підприємства, SATC1, SMC1, SATC2, SMC2, SATC3 , SMC3 - криві середніх і відповідно граничних витрат заводів трьох масштабів (невеликого, середнього та великого). Припустимо, що при ринковій ціні Р підприємство використовує потужності невеликого заводу 1. У цьому випадку максимізує прибуток (точніше, здатний мінімізувати збитки) випуск складе q1. Очевидно , що такий
  5. А. Аналіз ефективності витрат
    витрати?
  6. 25. ОТЕЧЕСТВЕННАЯЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА ШКОЛА.Л.В. КАНТОРОВИЧ: ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ
    аналізу. В.К. Дмитрієв - один з перших економістів-математиків в Росії. Його метод обчислення повних витрат праці на виробництво продукції. Теоретичні розробки Е.Е. Слуцького. Роботи економістів-математиків в 20-30-і рр.. Російська основа методу «витрати-випуск» В. Леонтьєва. Розробка балансових методів аналізу економіки. Розробка Л. В. Канторовичем методу лінійного
  7. 10.5. Монополія з декількома заводами
    аналіз монополією, що володіє двома заводами. Однак він може бути узагальнений на випадок з будь-яким числом заводів У випадку двох заводів монополіст повинен в короткому періоді прийняти два рішення. По-перше, він повинен визначити свій загальний обсяг продажів і ціну, максимізує його прибуток. По-друге, він повинен розподілити цей оптимальний обсяг продажів (випуску) між заводами. Прибуток монополіста в цьому
  8. 4. Поведінкова теорія фірми - школа Університету Меллона-Карнегі
    додатком теорій поведінкової школи Меллона-К, | рнегі стала теорія фірми. Нагадаємо, що традиційна неоклас-<пческая теорія розглядає фірму як абстрактний умовний пььект, який не повинен викликати будь-яких недоречних асоціацій з «реальними» компаніями і являє собою «індивідуальний центр прийняття рішень, завданням якого є лише пристосування випуску і цін одного або
  9. 2. Виробництво в краткосрочномперіоде
    витрат пе-ремінних факторів. Таким чином, ми маємо делос короткостроковій виробничою функцією, ха-теризується залежність обсягу випуску від обсягу змінних витрат фірми при неизмен-них витратах інших факторів. Для простоти рас-дивимося приклад, в якому праця є едина змінним фактором виробництва В табл. 8-2 показана залежність між випу-ському глобусів фірмою
  10. Програми
    Програми
  11. Додаток
    Додаток
  12. Додаток
    Додаток
  13. Додаток А
    Додаток