| Головна |
| « Попередня | Наступна » | ||||||||||||||||||||||||||||
Додаток 15.A. Аналіз витрати - випуск |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Метод економічного аналізу, що отримав назву витрати-випуск (англ, input-output analysis), був розроблений американським економістом російського походження В, В. Леонтьєвим, за що він був удостоєний Нобелівської премії з економіки в 1973 р. Цей метод часто характеризують як спробу використовувати модель загальної рівноваги для емпіричного дослідження процесу виробництва. Дійсно, як зауважив сам Леонтьєв у своїй класичній роботі, "сей скромна праця описує спробу застосувати економічну теорію загальної рівноваги ... до емпіричного вивчення взаємозалежності між різними галузями народного господарства, що виявляється в коваріації цін, обсягів виробництва, капіталовкладень і доходів". [1 ] Правда, "загальна рівновага" при використанні методу витрати-випуск означає скоріше загальну взаємозалежність всіх секторів економіки, а не "загальна ринкова рівновага", оскільки величини випусків, знайдені за допомогою цього методу, не потребують в тому, щоб вони задовольняли умовам ринкової рівноваги в тому його розумінні, що ми надавали даному поняттю в основному матеріалі цієї глави. Значення методу витрати-випуск полягає в тому, що він дозволяє вивчити наслідки змін в кінцевому попиті (населення, держави) або в умовах виробництва в якій-небудь галузі, спостерігаючи кількісно певну реакцію на ці зміни з боку інших галузей. Метод витрати-випуск має багату передісторію, що включає економічну таблицю Ф. Кене (1758) і схеми відтворення Маркса. У Росії вивченням міжгалузевих взаємозв'язків займався В. К. Дмитрієв (1868-1963), який вперше використав для цього лінійні рівняння і запропонував так звані технологічні коефіцієнти. [2] Він показав, що при постійній віддачі від масштабу, досконалої конкуренції і використанні в якості єдиного виробничого ресурсу праці теорію ціни Д. Рікардо можна інтерпретувати як окремий випадок неокласичної теорії. Після революції дослідженням міжгалузевих взаємозв'язків займалися П. І. Попов (1872-1950) і Л. Н. Литошенко (1886-1937), які розробили модель міжгалузевого балансу. В. В. Леонтьєв познайомився з їх роботою "Баланс народного господарства СРСР" (1926) ще до її публікації. Аналіз типу витрати-випуск починається з представлення міжгалузевих потоків товарів і послуг, як правило в цінах їх виробництва, у формі таблиці. Припустимо, що існує п галузей, один сектор кінцевого споживання і один початковий ресурс - праця. Припустимо, що кожна галузь використовує в якості ресурсів продукти всіх галузей і початковий ресурс, а випускає однорідний кінцевий продукт, який в свою чергу частково використовується іншими галузями як виробничий ресурс, а частково - для кінцевого споживання. Позначимо випуск i-й галузі Xi, величину її випуску, використовуваного в якості ресурсу в галузі j, - Xij, а величину її випуску, використовуваного для кінцевого споживання, - Fi. Позначимо далі початковий фактор виробництва, праця, L, а його обсяг, використовуваний галуззю j, - Lj. Маючи цими даними, ми можемо представити їх у вигляді таблиці (табл. Таблиця 15А.1 Таблиця витрати-випуск
З таблиці. 15А.1 ми можемо отримати п + 1 рівняння: X11 + X12 + - + X1n + F1=X1, X21 + X22 + - + X2n + F2=X2, ---. (15А.1) Xn1 + Xn2 + - + Xnn + Fn=Xn, L1 + L2 + - + Ln + Ln +1=L. Де n + 1 - первинний виробничий ресурс (у нашому прикладі праця), безпосередньо використовується в споживанні. Виробнича функція в моделі витрати - випуск передбачається такий, що відображає її изокванта має конфігурацію прямого кута, як на рис. 7.2, б. Це означає, що технологічні коефіцієнти, або коефіцієнти витрати - випуск, постійні. Позначимо технологічний коефіцієнт продукту (i-й галузі у виробництві j-го товару aij. Тоді: aij=Xij / Xj, або Xij=aijXj. (15A.2) Це означає, що aij є кількість i-го товару, необхідну як виробничого ресурсу для випуску одиниці j-го товару. Відповідно технологічні коефіцієнти первинного ресурсу!, можна представити як: lj=Lj / Xj, або Lj=ljXj, (15А.З) де lj - кількість первинного ресурсу L, що потрібне для виробництва одиниці j-го товару. Тоді технологічні коефіцієнти для п вироблених товарів можна представити квадратної технологічної матрицею, яку ми позначимо А: Підставивши (15А.2) в (15А.1), перші п рівнянь системи (15А.1) можна представити як: a11X1 + a12X2 + - + a1nXn=X1, --- (15A.5) an1X1 + an2X2 + - + annXn=Xn. У матричних позначеннях система рівнянь (15А.5) може бути представлена як: або, після перестановок: і, нарешті, віднімаючи технологічну матрицю з одиничної матриці, отримаємо: Першу матрицю в (15А.8) зазвичай називають матрицею Леонтьєва. Оскільки вона містить лише константи, то, якщо права частина (15А.8) відома, загальний випуск кожної галузі, достатній для задоволення вимог усіх галузей на прямі і непрямі ресурси, а також і на потреби кінцевого споживання, може бути визначений за допомогою матриці, зворотної матриці Леонтьєва (перший співмножник (15А.9)): Позначивши елемент i-го рядка і j-го стовпця зворотної матриці як aij, ми можемо представити рішення задачі витрати-випуск як: або у вигляді системи рівнянь: X1=a11F1 + a12F2 + - + a1nFn, X2=a21F1 + a22F2 + - + a2nFn, ---. Xn=an1F1 + an2F2 + - + annFn. Економічний зміст матриці, зворотної матриці Леонтьєва, таке. Згадаймо, що aij в технологічній матриці (15А.4) представляє кількість i-го товару, необхідного в якості прямого ресурсу для виробництва одиниці i-го товару. Або, інакше кажучи, для виробництва одиниці;-го товару для кінцевого споживання потрібно aij одиниць i-ro в якості прямого ресурсу, для чого необхідні в якості ресурсів виробництва певні кількості інших товарів, виробництво яких вимагає використання в якості ресурсів інших товарів, включаючи i-й. Елементи зворотної матриці і враховують як прямі, так і непрямі (опосередковані) витрати ресурсів. Так, aij показує, скільки i-го товару необхідно прямо і побічно використовувати для виробництва одиниці j-го товару для кінцевого споживання. Наприклад, a11F1-це розмір випуску 1-го товару, необхідний для використання як прямого і непрямого ресурсу для виробництва F1. одиниць 1-го товару для кінцевого споживання. Відповідно a12F2 - це кількість 1-го товару, що потрібне в якості прямого і непрямого ресурсу для виробництва F2 одиниць 2-го товару для кінцевого споживання, і т. п. У цьому і складається утримання системи рівнянь (15А.11). Якщо величини X1, X2, ..., Xn визначені, можна визначити і необхідний для їх виробництва обсяг використання первинного ресурсу L: L=l1X1 + l2X2 + - + lnXn + Ln +1. (15A.12) Позначимо елементи, зворотні елементам lj в (15А.12), lj. Вони характеризують прямі і непрямі витрати початкового ресурсу L, необхідні для виробництва одиниці j-го товару для кінцевого споживання. Тоді: lj=a1jl1 + a2jl2 + - + anjln, j=1, 2, -, n, (15А.13) де lj характеризує обсяг прямого і непрямого використання ресурсу L для виробництва одиниці j-го товару для кінцевого споживання. Загальна величина ресурсу L складе тоді: L=l1F1 + l2F2 + - + anFn + Ln +1. (15A.14) Легко переконатися в еквівалентності (15А.12) і (15А.14). Дійсно, підставивши (15А.11) в (15А.12) , ми отримаємо той же результат, що і підставивши (15А.13) в (15А.14). Така найпростіша версія моделі витрати-випуск. ПРІЕЧАНІЯ [1] Leontief W. The Structure of American Economy. 1919-1929. Cambridge, Mass., 1941. P. 3. Василь Васильович Леонтьєв народився в 1906 р. в Санкт-Петербурзі. У 1924 р. закінчив факультет суспільних наук "з фінансового циклу". Його вчителями були А. І. Буковецький (1881-1972), С. І. Солнцев (1872-1936), А. Ю. Фінн-Єнотаївський. В 1925-1928 рр.., живучи в Берліні, познайомився з Л. Борткевичем (1868-1931), який керував його дисертаційним дослідженням. У 1931 р. емігрував до США, викладав у Гарвардському університеті, з 1948 р. очолював службу економічних досліджень. [2] Дмитрієв В. К. Економічні нариси. М., 1904. |
|||||||||||||||||||||||||||||
| « Попередня | Наступна » | ||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Інформація, релевантна" Додаток 15.A. Аналіз витрати - випуск " |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||