| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
25.4. Російська економіко-математична школа |
||
|
Один з найяскравіших представників математичної школи в економічній теорії - Володимир Карпович Дмитрієв (1868-1913). Закінчивши Московський університет, він служив акцизним контролером в Подільській губернії. Хоча за хворобу він був змушений залишити роботу, але продовжував наукові дослідження, написавши дві великі теоретичні роботи, близько десяти рецензій та оглядів, що публікувалися в науковій пресі. Роботи Дмитрієва характерні багатством і новизною творчих ідей, які спираються на точні математичні побудови. Одним з принципів, винесених Дмитрієвим на титул своєї основної роботи «Економічні нариси», стали слова І. Канта «... у всякому природно-науковому знанні можна знайти лише стільки дійсної науки, скільки в ньому можна знайти математики». У цій роботі Дмитрієв вперше запропонував спосіб визначення повних витрат праці на виробництво продукції. Поставивши питання про те, що таке повні витрати праці, Дмитрієв визначив їх як все сукупні витрати: як поточного праці працівників, що випускають кінцеву продукцію, так і минулої праці - праці працівників суміжних галузей, що поставляють проміжну продукцію, призначену для переробки (сировина, матеріали, комплектуючі). Оскільки зв'язки між галузями складні, багатогранні і багатоступінчасті, то обчислення кількісних взаємозв'язків мелсду всією сукупністю витрат (прямих, непрямих, справжніх, минулих, виробників кінцевої і проміжної продукції) стає складною і невизначеною завданням. Тому з'являється наступний щабель аналізу - простежити всю різноманітну ланцюжок взаємозв'язків. Вирішити таке завдання означало б вирішити протиріччя, яке економісти бачили у Д. Рікардо в «Засадах політичної економії та оподаткування»: ціна складається із доходів учасників виробництва, тобто одержувачів прибутку та зарплати. Критики Рікардо вважали, що він виводить одне невідоме (ціну) з інших невідомих (ціни праці - заробітної плати та ціни капіталу - прибутку). В результаті виникає логічне протиріччя: рікардовскую пояснення ціни витратами обертається в замкнутому колі. Щоб вийти з цього кола, Дмитрієв вважав за необхідне обчислити витрати, виходячи з параметрів, що не залежать від ціни. Для цього треба визначити величину реальної заробітної плати (чи не номінальною, а у фізичних одиницях) або знати кількість предметів споживання, придбаних робітниками (наприклад, визначити величину вагових одиниць хліба в якості вимірювача реальної оплати праці - фізичний показник). Для цього Дмитрієв розробив дві математичні моделі ціни. Перша модель: у ній ціна складається з двох елементів: заробітна плата і прибуток. Витрати виробництва при цьому можна звести до елементів, не залежних від ціни, для цього потрібно тільки знати кількість предметів споживання, одержуваних робітниками. Маючи два невідомих (заробітна плата і ціна капіталу - прибуток), Дмитрієв побудував систему рівнянь для визначення цих невідомих: заробітна плата виражалася через твір кількості продукту (хліба), споживаного працівником у день, та кількості трудовитрат (робочих днів) на виробництво продукту, т . е. заробітна плата виражалася через цінності продуктів, споживаних робітниками. Загальна сума прибутку залежить від кількості витраченої праці і часу обороту капіталу у виробництві хліба - предмета споживання робітників. Рівень прибутку обчислюється, таким чином, через технологічний показник, він залежить від технічних умов виробництва, тобто від умов виробництва предметів споживання робітничого класу. Друга модель: у ній вже всі витрати зводяться до витрат праці як вихідного фактору. Дмитрієв фактично обчислює тут повну трудомісткість продукту, використовуючи принцип обчислення технологічних коефіцієнтів витрат продукції однієї галузі на виробництво продукції інших галузей. Використавши систему рівнянь першого ступеня, Дмитри єв висловив всю сукупність зроблених витрат, тобто фактично запропонував спосіб обчислення повних витрат праці на випуск продукції. Однак обчислення повних витрат праці ще не дає уявлення про рівень суспільно необхідних витрат. Дмитрієв запропонував пов'язати аналіз витрат з аналізом попиту-пропозиції. Ціну він визначив на основі витрат на виробництво товару і його граничної корисності, оскільки ціна формується одночасно під впливом умов виробництва та умов споживання. Дмитрієва також цікавило і визначення суспільно необхідних витрат на виробництво продукції. Він дійшов висновку, що їх рівень визначається не за середніх, а за найгірших умовах на підприємствах з найбільш високими витратами, але, зрозуміло, за умови, що їх продукція також задовольняє суспільний (сукупний) попит. На думку Дмитрієва, конкуренція діє не тільки в бік зниження ціни до рівня витрат. Процес «узгодження» ціни з витратами йде більш складним шляхом - під впливом ринкових умов не ціна знижується, а витрати піднімаються до рівня ціни: під впливом конкуренції виникають непродуктивні витрати; конкуренція розширює розміри випуску за межі реального попиту; продукції випускається більше, ніж може бути продано; також виникає потреба мати запаси непроданої продукції - щоб підвищити свої шанси в боротьбі за покупця, фірми розширюють виробництво за межі збуту; так, товарні запаси для них у боротьбі за розширення збуту грають ту ж роль, як посилене озброєння держав у мирний час. Дмитрієв зробив висновок, що в ціні товару повинні бути відшкодовані і непродуктивні витрати, їх величина залежить від попиту. Отже, ціна формується не тільки під впливом витрат: ні за яких умов вона не може бути відокремлена від попиту. Надзвичайно різносторонньою особистістю був видатний Російський математик Євген Євгенович Слуцький (1880-1948), автор науково-прикладних робіт в області статистики, метрології, фізики. Зокрема, він є одним з перших розробників математичних моделей на основі теорії ймовірностей. Після навчання на математичному відділенні і юридичному факультеті Київського університету, машинобудівному факультеті Мюнхенського політехнікуму, отримання золотої медалі Київського університету він працював там же професором. З 1926 р. працював у Москві: в кон'юнктурного інституту, ЦСУ СРСР, НДІ математики і механіки МГУ, Математичному інституті ім. В. А. Стеклова. Свою саму знамениту економічну роботу "До теорії збалансованого бюджету споживача» Слуцький підготував незабаром після завершення університетської освіти. Вона привернула увагу наукової громадськості через кілька років після публікації в одному малоіз Вісн італійському журналі. Її виявив, а потім виклав основний зміст і висновки Мілтон Фрідмен. Після цього «рівняння» або «співвідношення» Слуцького стали присутнім практично в кожному дослідженні, присвяченому проблемі залежності попиту споживачів від рівня доходу та співвідношення цін на інші товари і послуги. Основні висновки Слуцького полягають в тому, що категорія корисності формується під впливом реальних економічних величин - зміни цін і доходів. Тільки ці змінні обумовлюють систему переваг споживачів. У результаті вишукувань Слуцького корисність отримує об'єктивну оцінку, причому корисність або корисності не одного, а сукупності споживачів, як це реально і відбувається на ринку. Згодом положення, вперше висунуте Слуцьким, розроблялося Дж. Хіксом і Р. Алленом, які запропонували відповідну термінологію: аналіз ефекту попиту і ефекту заміни, що увійшло в усі сучасні підручники економіці. Слуцький вважав настійно необхідним перейти від абстрактних схем до позитивних досліджень в теорії бюджету споживача і сформулював наступний методологічний принцип: «визначення корисності має бути побудовано так, щоб зробити його логічно незалежним від всякої спірної гіпотези». Відмовляючись від концепції корисності як задоволення, а також від чисто психологічної оцінки цієї категорії, Слуцький взяв за вихідне положення функцію корисності - величину, залежну від доступних для визначення параметрів: змін у попиті в залежності від доходу і цін. Вихідні положення теорії споживчого попиту, розробкою якої займався Нобелівський лауреат Дж. Хікс, належать Е. Е. Слуцького. Хоча спочатку англійський теоретик не був знайомий з роботою Слуцького, тим не менш, він підкреслив пріоритет російського вченого, зазначивши, що його власна праця «Вартість і капітал» «представляє перший систематизоване дослідження« території », вперше відкритої Слуцьким». Роботи Слуцького в цілому справили значний вплив на формування економетрики. Але не всі зарубіжні автори завжди вказують, що саме Російський вчений першим обгрунтував взаємозв'язку між доходом і споживанням, ціною і споживанням; ввів категорію сталого бюджету споживача; заклав перші камені у фундамент методу, який отримав пізніше назву « витрати - випуск ». Слуцький також займався аналізом закономірностей циклічних коливань під впливом випадкових величин. Він обгрунтував тезу, згідно з яким «складання випадкових величин може бути джерелом циклічних, інакше кажучи, хвилеподібних процесів»; ці хвилі набувають певної правильність, складання випадкових причин набуває форму, що відповідає «закону прагнення до синусоїди». Досягнення вітчизняної економіко-математичної школи 1920 - 1930-х рр.. цікаві зараз не тільки з точки зору встановлення пріоритетності в науці. Вони показали силу і доказовість математичного підходу до аналізу економічних процесів; заклали добру традицію розвитку вітчизняної економіко-математичної школи; увійшли в загальне русло постійного збагачення і оновлення економічної теорії та її методів. У 1920-і рр.. почалися розробки балансових методів аналізу економіки, таким чином можна відзначити, що метод "витрати - випуск» виник на Російської грунті, і вітчизняна наука має певний пріоритет у цій галузі. Але, переживши бурхливий підйом в 1920-і рр.., Радянська економічна наука на кілька десятиліть потрапила в смугу жорсткого ідеологічного пресингу, який деформував процеси розвитку економічної думки. Положення і якість радянської економічної теорії в різні періоди її розвитку оцінив американець російського походження Василь Леонтьєв. Він писав, що перші роки радянської влади були відзначені живої економічної дискусією, яка охоплювала різні проблеми теорії та економічної політики, виділяючи дослідження довгих хвиль Кондратьєва і математичну теорію економічного зростання Базарова. Спад в економічній науці Леонтьєв пов'язував з прийняттям першого п'ятирічного плану. В ряду видатних економістів-математиків слід також назвати Григорія Олександровича Фельдмана (1884-1958), випускника Імператорської московського технічного училища (зараз МГТУ ім. Н. Е. Баумана). Працюючи в 1920-1930-і рр.. у планових організаціях (ВРНГ, ГОЕЛРО, Держплан, Планова академія), він розробив концепцію економіко-математичного моделювання зростання соціалістичної економіки на основі схем розширеного відтворення К. Маркса. Розрахунки на основі цієї моделі застосовувалися при розробці Генерального плану розвитку народного господарства СРСР на 15-20 років і показали досить точні результати на період 1926-1950 рр.. Роботи Фельдмана публікувалися в 1920-і рр.. в основному в журналі «Планове господарство» і випередили відповідні дослідження Дж. М. Кейнса, Р. Харрода, Є. Домара з макроекономічних динамічним моделям, особливо з розробки двухсекторного моделей економічного зростання. Модель Домара - Харрода, близька односекторной моделі Фельдмана, з'явилася тільки в 1938 р., а власні результати Фельдмана за кордоном були довго невідомі. У 1960-і рр.. роботи Фельдмана були «відкриті» в США, а статті переведені і опубліковані. У книзі з теорії зростання Е. Домар присвятив цілий розділ викладу та аналізу робіт Фельдмана, оцінивши їх як більш розроблені, ніж аналогічні спроби на Заході, і назвав їх початком створення математичної теорії зростання. Але в цілому радянська планова економічна теорія, постійно апелюючи до Маркса і Леніну, обгрунтовувала впровадження мобілізаційного методу управління централізованою економікою шляхом нарощування інвестицій і стиснення споживання. У радянській економічній науці такий підхід сходив до положення Леніна про «вирішальному ланці», потягнувши за яке, можна витягнути весь ланцюг економічних проблем. В якості досягнення радянської економічної науки також завжди фігурував балансовий метод, розробка якого почалася в 1920-і рр.. В. В. Леонтьєв вважав, що, хоча балансовий метод дає можливість ставити важливі економічні питання, він не дає на них відповіді. Відкриття лінійного програмування і його вплив на розвиток математичних методів. Видатний російський математик і економіст Леонід Віталійович Канторович (1912-1986) в 1930 р. закінчив Ленінградський університет, з 1934 р. - професор, з 1958 р. - член-кореспондент АН СРСР, з 1964 р. - академік. У 1975 р. Канторович став першим і поки єдиним Російським лауреатом Нобелівської премії за внесок у теорію оптимального розподілу ресурсів (разом з американцем Т. Ч. Купмансом). Канторович поставив на математичний фундамент ідею оптимальності в економіці у виробничо-економічних, галузевих і міжгалузевих завданнях. Він заклав основи економіко-математичного аналізу таких проблем, як ціноутворення, вимір ефективності виробничих перетворень, побудова системи рентних платежів, стимулювання нововведень і т.д. У практиці господарської діяльності вибір між різними варіантами (планами, рішеннями) передбачає пошук найкращого. Як показує практика, досвід та інтуїція виявляються недостатніми для обгрунтування оптимального рішення. Більш надійний і ефективний спосіб - використання математичних (кількісних) підходів і розрахунків. Однак математичні підходи тривалий час (в 1930-1950-і рр.). Ігнорувалися теоретиками, що посідали чільні посади в радянській економічній науці. Незважаючи на все це, одним з найбільш значних і яскравих досягнень у галузі економіко-математичних досліджень була розробка Л. В. Канторовичем методу лінійного програмування. Лінійне програмування - це рішення лінійних рівнянь (рівнянь першого ступеня) за допомогою складання програм і застосування різних методів їх послідовного вирішення, істотно полегшують розрахунки і досягнення шуканих результатів. За допомогою лінійного програмування знаходиться відповідь, як оптимально розподілити ресурси. Розробка теорії оптимальних рішень (1970-і рр..) Почалася з вирішення конкретної виробничої задачі на замовлення «Фанеротреста»: забезпечення найбільш ефективного розподілу ресурсів (вісім видів сировини, п'ять верстатів) для максимального випуску фанери. У задачі на оптимізацію випуску фанери Канторович представив змінну, яку слід було максимізувати у вигляді суми вартостей продукції, виробленої всіма верстатами. Обмежувачі були представлені у формі рівнянь, що встановлюють співвідношення між усіма затраченими у виробництві факторами (деревиною, клеєм, електроенергією, робочим часом) і кількістю продукції, що випускається на кожному з верстатів. Для показників факторів виробництва були введені коефіцієнти, названі вирішуючими множниками, або мультиплікаторами. З їх допомогою дозволялася поставлене завдання. Якщо відомі значення дозволяють множників, то шукані величини, зокрема оптимальний обсяг продукції, що випускається, можуть бути знайдені шляхом ланцюга математичних розрахунків. У результаті проблема звелася до вирішення конкретного техніко-економічного завдання з цільовою функцією (<функціоналом) на максимізацію випуску готової продукції. Заслуга Канторовича полягає в тому, що він, вирішуючи приватну задачу найбільш раціональної завантаження устаткування, розробив і запропонував математичний метод вибору оптимального варіанту. Не будучи економістом, Канторович прекрасно зрозумів, яке значення має метод максимізації при обмежених ресурсах, а значить, і створення математичної основи для вирішення типових господарських завдань. Умови завдання на ціль, яка повинна бути досягнута, можуть бути виражені за допомогою системи лінійних рівнянь. Оскільки рівнянь менше, ніж невідомих, задача має не одне, а безліч рішень. Але знайти потрібно одне, екстремальне, рішення. Для вирішення завдання Канторович використав метод послідовних наближень, послідовного зіставлення варіантів з вибором найкращого відповідно до умов завдання. ринку. Сутність розробленого методу вперше була викладена в роботі «Математичні методи організації планування виробництва» (1939). Продовживши дослідження, Канторович розробив загальну теорію раціонального використання ресурсів. В період Великої Вітчизняної війни, працюючи у Військово-морської інженерної академії в Ленінграді, він обгрунтував за допомогою лінійного програмування оптимальне розміщення виробничих і споживчих ресурсів. Безперечною заслугою Канторовича є виявлення двоїстих оцінок в задачах лінійного програмування: не можна одночасно мінімізувати витрати і максимізувати результати, так як одне суперечить іншому. Разом з тим обидва ці підходи взаємопов'язані: якщо знайдена оптимальна схема перевезень в транспортній задачі, то їй відповідає певна система цін; якщо знайдені оптимальні значення цін, то порівняно неважко отримати схему перевезень, що відповідає вимозі оптимальності. Таким чином, для будь-якої задачі лінійного програмування існує сполучена їй, або двоїста, завдання: пряме завдання - мінімізація цільової функції, двоїста задача - максимізація. Двоїсті оцінки дають принципову можливість порівнювати не тільки цінові, витратні показники, а й корисності. Двоїсті, взаємопов'язані оцінки відповідають конкретним умовам, якщо змінюються умови, то змінюються і оцінки. Пошук оптимального результату - це визначення суспільно необхідних витрат, які враховують, з одного боку, трудові, вартісні витрати, а з іншого боку, суспільні потреби, корисності продукту для споживачів. Найбільш повний виклад теорії лінійного програмування Канторовича міститься в його роботі «Економічний розрахунок найкращого використання ресурсів» (1959), в якій ставиться проблема розробки оптимального плану всього народного господарства як математичної моделі. Спочатку Канторович в роботах по лінійному програмуванню використовував термін «дозволяють множники», який в наступних роботах отримав дещо іншу інтерпретацію і формулювання - об'єктивно зумовлені оцінки (ТОВ). Ці оцінки не довільні, їх величини носять об'єктивно обумовлений характер і задаються конкретними умовами завдання. Значення ТОВ годяться тільки для даної задачі. ТОВ в економічних задачах показують, до яких економічних результатів призведе поява в господарському процесі додаткової одиниці того чи іншого виробничого компонента, і дають можливість намітити напрямок поліпшення показника роботи господарського об'єкта. Однак слід зазначити, що свої властивості ТОВ зберігають лише в умовах малих господарських змін, а їх значення змінюються, як правило, разом із складанням і зміною планів розвитку виробництва. Канторович запропонував розраховувати ТОВ при розробці плану - на ці показники мали б спиратися підприємства при розрахунку витрат та обсягів випуску тих чи інших видів продукції. ТОВ коректуються залежно від співвідношення попиту та обсягів виробництва. Такого роду розрахунки, впроваджувані в практику планування і управління, повинні були оптимізувати використання ресурсів. Ідеї та пропозиції Канторовича передбачали використання в практиці господарювання ринкових категорій. По суті, на такій основі йшов пошук і формування передумов концептуальної основи реформування існуючої економічної системи. За активної участі Канторовича і його колег в кінці 1950-х - початку 1960-х рр.. сформувалося нове покоління радянської економіко-математичної школи. Зв'язок з традицією і передачу досвіду новим поколінням економістів разом з Канторовичем активно здійснювали відомі економісти старшого покоління В. С. Немчинов і В. В. Новожилов. Василь Сергійович Немчинов (1894-1964) - академік, ректор ТСХА, один з найбільших Російських статистиків, учасник розробки першого балансу народного господарства СРСР на 1923-1924 рр.. Працював спільно з Базаровим, Фельдманом, Кондратьєвим. Будучи академіком - секретарем Відділення економічних, філософських і правових наук АН СРСР, Немчинов в 1958 р. організував першу в СРСР лабораторію економіко-математичних досліджень, на базі якої в 1963 р. був створений Центральний економіко-математичний інститут АН СРСР (ЦЕМІ). Віктор Валентинович Новожилов (1892-1970), як і Е. Е. Слуцький, закінчив Київський університет ще до революції. У 1930-1960-і рр.. - Професор в різних ленінградських вузах. Основні праці з питань економіки промисловості та оптимального планування пов'язані з порівнянням витрат і результатів. Для цього Новожилов використовував методи економіко-математичного моделювання і при розрахунку народногосподарських витрат обгрунтував необхідність враховувати витрати по зворотних зв'язках, використовуючи нормативи ефективності ресурсів. Новожилов розробив економіко-математичні моделі, послідовно обгрунтовують застосування нормативних коефіцієнтів ефективності, спочатку для ефективності капіталовкладень. Надалі Новожилов розробив модель оптимального використання всіх ресурсів виробництва і розглянув проблему оптимального співвідношення капіталовкладень і споживання, при якому досягається максимальний темп продуктивності праці. Разом з Л. В. Канторовичем Новожилов і Немчинов вели розробку методів лінійного програмування, побудови нових математичних моделей, поступово перейшовши до розробки системи моделей, що одержали назву СОФЕ - система оптимального функціонування економіки. За розробку проблем СОФЕ Л. В. Канторович, В. В. Новожилов та В. С. Немчинов отримали в 1965 р. Ленінську премію СРСР. Це була єдина премія, отримана економістами в радянський період. Незважаючи на кілька десятиліть активного державного патронажу над соціалістичної політичної економією, на кінець її історичного шляху було визнано, що теорія соціалістичного господарювання знаходиться, швидше за все, в стадії пошуку, експерименту, відкриття дійсності. (?) КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ 1. Дайте характеристику основних напрямків розвитку економічної теорії в Росії на початку XX в. 2. Охарактеризуйте М. І. Туган-Барановського як теоретика широкого кола питань економічної теорії. 3. Які причини і умови розвитку теорій селянського господарства? 4. Які основні положення організаційно-виробничої теорії А.В. Чаянова? 5. Охарактеризуйте Н. Д. Кондратьєва як теоретика економічної динаміки та аналізу господарських процесів. 6. Проаналізуйте теорію економічних циклів М. Д. Кондратьєва і покажіть її значення для економічного прогнозування. 7. Які нові положення вніс в теорію економіко-математичного моделювання В. К. Дмитрієв? 8. Що досліджував і які теоретичні результати отримав Е. Е. Слуцький? 9. Які напрямки розвитку економіко-математичних методів в економічній теорії в 1920-і рр..? 10. Які причини появи методів лінійного програмування і розвитку оптимального планування в управлінні народним господарством? Ш ЛІТЕРАТУРА 1. Дмитрієв В. До Економічні нариси. М., 2001. 2. Історія економічних вчень / під ред. А. Г. Худокормова. Ч. 2. М., 1994. 3. Канторович Л. В. Оптимальні рішення в економіці. М., 1972. 4. Кондратьєв Н. Д. Проблеми економічної динаміки. М., 1992. 5. Лауреати Нобелівської премії (до 1986 р.): енциклопедія в 2 т. М., 1992. 6. Леонтьєв В. Економічні есе. Теорії, дослідження, факти і політика. М., 1990. 7. Майбурд Є. М. Введення в історію економічної думки. Від пророків до професорів. М., 2000. 8. Новожилов В. В. Проблеми вимірювання витрат і результатів в оптимальному плануванні. М., 1972. 9. Титова Н. Є. Історія економічних вчень: курс лекцій. М., 1997. 10. Туган-Барановський М. І. Періодичні промислові кризи. Історія англійських криз, загальна теорія криз. М., 1997. І. Туган-Барановський М. І. Соціальні основи кооперації. М., 1989. 12. Чаянов А. В. Селянське господарство. М., 1989. 13. Шумпетер Й. Історія економічного аналізу: пров. з англ. СПб., 2001. 14. Економічна енциклопедія. Політична економія. Т. 1-4. М., 1972-1980. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "25.4. Російська економіко-математична школа" |
||
|
||